paarweise verschieden Elemente

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008 Auf diesen Beitrag antworten »
paarweise verschieden Elemente
Hallo, diese Aufgabe haben wir in einer Probeklausur:

Wählen Sie aus den Zahlen 1, . . . , 9 sieben paarweise verschiedene Elemente aus
und verteilen Sie diese so auf die Kreise des folgenden Diagramms, daß jeweils das
Produkt der drei Zahlen entlang einer Linie den gleichen Wert d annimmt.
Das Bild dazu im Anhang.

Was ich nun gerne wissen möchte, was genau heißt paarweise verschieden?
Heißt es, dass immer nebenanderliegende zahlen unterschiedlich sein müssen?
Also Lösung 1 geht in jedem Fall, aber wäre z.B. auch Lösung 2 richtig?
[attach]10963[/attach]
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, paarweise verschieden bedeutet, dass je zwei Zahlen verschieden sind. Das heißt nichts anderes, als dass du insgesamt sieben verschiedene Zahlen da reinschreiben darfst. Es darf also keine Zahl zweimal vorkommen.

Ich sehe übrigens nicht, dass deine erste Lösung eine Lösung ist.

Produkt in der linken Spalte: .
Produkt in der rechten Spalte: .
Produkt in der mittleren Zeile: .
008 Auf diesen Beitrag antworten »

oh hab da Summe gelesen^^
Produkt macht das ganze natürlich schwieriger. Gibts da nen guten Trick wie man daran geht?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst mal solltest du dir alle Quadrupel mit und aufschreiben:



Das sollte beim Finden möglicher einzusetzender Werte helfen.
008 Auf diesen Beitrag antworten »

die hatte ich mir auch schon aufgeschrieben (hätte ich vlt erwähnen sollen), aber wirklich weiter hilft mir das gerade auch nicht.
Hab wahrscheinlich einfach nur n brett vorm Kopf... Bin schon seit 10 Stunden am lernen heute, da kann das ja irgendwann mal passieren
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von 008
die hatte ich mir auch schon aufgeschrieben (hätte ich vlt erwähnen sollen)


Zitat:
Original von 008
aber wirklich weiter hilft mir das gerade auch nicht.

Einer meiner Lieblingssprüche.

Es fehlt dir an Systematik, ich enge mal die beiden interessanten Zeilen ein:



Es ist die einzig mögliche Auswahl von 2 dieser 5 Zeilen, wo alle 7 Werte vertreten sind (die 5 und die 7 tauchen ja nirgends auf). Das sollte jetzt aber helfen!!!


P.S.: Was ist das für eine komische Klausur, wo solche Fragen gestellt werden? verwirrt
 
 
008 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Es fehlt dir an Systematik

da stimm ich dir 100%ig zu!

Irgendwie komm ich auf keinen grünen Zweig.
Ich könnte natürlich irgendwie ausprobieren und würde vlt zufällig eine (oder DIE?) Lösung finden, aber das ist ja nicht der Sinn.
Ich versuch jetzt gerade aus den Zahlen eine Möglichkeit zufinden, dass jeweils 3 Zahlen multipliziert gleich groß sind, um die dann geschickt anzuordnen, aber das gelingt mir nicht.

Ok, ich hab nun eine Lösung gefunden. 72=2*4*=3*4*6=1*8*9, also müssen die 4 und die 9 in die beiden mittleren äußeren Kreise und die anderen Zahlen dann passend dazu.
War aber doch ganz schön schwer.
Wenn so eine Aufgabe in der Art in der Klausur vorkommen sollte, wie geht mein bei sowas am besten vor?
Wieso hast du die "zweier Pärchen" gebildet? Ist es nicht besser gleich zu gucken welche 3 Zahlen multipliziert gleich groß sind? So hab ich es zumindest jetzt zum Schluss gemacht.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die Skizze hat mir von Anfang an vorgeschwebt:

[attach]10965[/attach]

Musste nur noch mit Leben gefüllt werden:

1 * 8 = 2 * 4
2 * 9 = 3 * 6


Zitat:
Original von 008
Wenn so eine Aufgabe in der Art in der Klausur vorkommen sollte, wie geht mein bei sowas am besten vor?

Man löst sie - oder lässt es eben bleiben. Augenzwinkern

Ehrlich, die einzige Art Klausur, wo ich mir so eine Aufgabe vorstellen kann, ist die eines Schülerwettbewerbs wie etwa der Mathematikolympiade. Aber dort dann eher so 5./6.Klasse.
008 Auf diesen Beitrag antworten »

Mh, deine Aussage macht mir gerade iwie Angst.
Die Aufgabe kam in der Probeklausur zur elementaren Zahlentheorie vor...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Oha, dann war ich wohl demotivierend? Tut mir leid.
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