Grenzwert von Funktionen [War: Lösen dieser Funktion?!]

23.07.2009, 18:07

ElJarno

Grenzwert von Funktionen [War: Lösen dieser Funktion?!]

Hi leute,
habe hier folgende funktion:

$\begin{eqnarray*} lim_{x \to 3}\left( \frac{2}{x-3}- \frac{12}{x^{2}-9 } \right) \end{eqnarray*}$

diese soll zu :

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{x+3} \end{eqnarray*}$

werden. ich weiß nur nicht wie man dort hinkommt. dasselbe gilt für diese von:

$\begin{eqnarray*} \frac{x^{2}-4}{x+2} \end{eqnarray*}$

nach:

$\begin{eqnarray*} x-2 \end{eqnarray*}$

gruß Jan

Edit (mY+): Titel modifiziert.

23.07.2009, 18:09

Rare676

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Hier geht es um eine Grenzwertbetrachtung einer Funktion und nicht um das "Lösen einer Funktion" (ich wüsste nicht mal, wie man eine Funktion lösen kann...)

Also:

Was haste denn schon probiert? Wenn man zwei Brüche sieht die nicht gleichnamig sind, dann muss einen doch nicht erst der Blitz treffen bevor man versucht den Hauptnenner zu finden.

Zu Aufgabe 2: 3. binomische Formel

23.07.2009, 18:55

CapsLock

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Also, die überarbeitete Version Augenzwinkern

.

Es wäre für dich vll. einfacher das Ding mal zu plotten, so hab ichs gemacht:
Also du kannst die 3 auch direkt einsetzen, geht genauso schnell auch ohne Umformen, aber:

$\begin{eqnarray*} $\frac{2x-6}{(x+3)(x-3)}$ \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} $\frac{2(x-3)}{(x+3)(x-3)}$ \end{eqnarray*}$

Sollte genügen.

Aja, du findest beim limes heraus das es eine Polstelle ist, die es weiter zu untersuchen gilt. Vorher übrigens immer definieren!

PS.: (Dauerte länger als 15min, bitte oberen löschen.)

23.07.2009, 19:35

ElJarno

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oke danke nur wie bist du zu dem therm:

$\begin{eqnarray*} \frac{2x-6}{(x+3)(x-3)} \end{eqnarray*}$

gekommen. das mit der polstelle hatten wir noch garnicht.

wie siehts denn mit der zweiten funktion aus

23.07.2009, 19:53

Jacques

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Zitat:

Original von Rare676

Wenn man zwei Brüche sieht die nicht gleichnamig sind, dann muss einen doch nicht erst der Blitz treffen bevor man versucht den Hauptnenner zu finden.

Zitat:

Original von Rare676

Zu Aufgabe 2: 3. binomische Formel

@ CapsLock: Man soll hier keine Komplettlösungen posten, weil der Lerneffekt da ja gleich 0 ist.

23.07.2009, 20:05

CapsLock

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Die nächste dann aber selbst.
$\begin{eqnarray*} \frac{2}{(x-3)} - \frac{12}{(x-3) \cdot (x+3)} <br /> <br /> <br /> \frac{2(x+3)}{(x+3) \cdot (x-3)} - \frac{12}{(x+3) \cdot (x-3)}<br /> \end{eqnarray*}$

24.07.2009, 04:10

WebFritzi

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@ElJarno: Bitte poste solch einfache Aufgaben demnächst im Schulforum. Dafür ist es da.

24.07.2009, 07:28

ElJarno

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oke hab ich jetzt auch verstanden Erstaunt2

. naja trotzdem vielen dank an alle.

gruß jan

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