1.1 A 7 [Bosch]

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tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
1.1 A 7 [Bosch]
Die Aufgabe A7

Sollte die Gruppe endlich sein und nur aus den zwei Elementen bestehen, so ist die Behauptung trivial, da das invere Element sowohl links als auch rechtsinvers ist. Ansonsten folgt für , dass auch gilt und somit nach Voraussetzung:




Damit ergibt sich



Und somit die Behauptung.
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde es so (kompakter) schreiben:

ab = a(ab)(ab)b = (aa)ba(bb) = ba.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Rückmeldung. Freude
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Die Fallunterscheidung nach der Ordnung ist überflüssig da auch in diesem Fall deine Begründung stimmt. Dies gilt sogar im Fall G=(1)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.
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