Konstruktionsbegründung (Halb-)Kreise in Halbkreis

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b1ubb Auf diesen Beitrag antworten »
Konstruktionsbegründung (Halb-)Kreise in Halbkreis
Hallo!

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Gegeben ist ein großer Halbkreis, in den 2 Halbkreise und ein kleiner ganzer Kreis eingefasst sind. Konstruiert habe ich die Aufgabe so:
http://i32.tinypic.com/10nhwlj.jpg

Zuerst die Halbkreise mit dem Radius = 1/4 |AB|
Danach das Dreieck ABC sowie dessen Schwerpunkt. Die Strecke SC war dann zufällig genau der Durchmesser des kleinen Kreises.
Somit beträgt der Radius = 1/6 |AB|.

Nun meine Frage: Warum ist der Radius beim ganzen Kreis 1/6 AB? Dass der Schwerpunkt die Strecke im Verhältnis 2:1 teilt, weiß ich. Bzw. meine Frage ist eher, warum das so hinhaut, dass der kleine Kreis die 2 Halbkreise auch wirklich tangiert und nicht schneidet o.ä.

Ich wäre über Hilfe wirklich sehr dankbar, bereite mich nämlich gerade auf eine Klausur vor und komme bei dieser Übungsaufgabe nicht weiter.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Vergleiche hier ein ähnliches Problem. Siehe dort auch meinen allgemeinen Hinweis.

Hier konkret: Suche ein rechtwinkliges Dreieck und drücke alle seine Seiten linear in den Größen aus ( sei der Radius des großen Halbkreises außen herum und der Radius des kleinen Kreises oben). Dann Pythagoras.
 
 
knups Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konstruktionsbegründung (Halb-)Kreise in Halbkreis
wenn dur nicht reagierst, kan man dir nicht weiterhelfen
Die "beigefügte" Konstruktion schein mir wenig hilfreich. Wie würde denn deine Zeichnung aussehen?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

@ knups

Dann lass ihm/ihr doch die Zeit um auf Leopolds Antwort zu reagieren.
Hier ist doch niemand an irgendwelche zeitlichen Maßstäbe gebunden oder habe ich da was verpasst ?

Und bitte bemühe dich um etwas mehr Sorgfalt bzgl. Rechtschreibung, Groß- und Kleinschreibung, Satzzeichen....etc denn sowas hier

Zitat:
wenn dur nicht reagierst, kan man dir nicht weiterhelfen


kann man vielleicht in einem ICQ Chat machen aber bitte nicht in einem Forum.
Danke.

Edit:

Und dasselbe Spielchen hier knups

viereck flächeninhalt berechnen

Gruß Björn
b1ubb Auf diesen Beitrag antworten »

Danke schön für die Hilfe @Leopold. Dadurch habe ich die Lösung gefunden. Da ich meist abends/nachts online bin, kommt meine Antwort etwas spät, ich weiß Augenzwinkern
Wenn man die Gleichung auflöst, erhält man R = 3r bzw. r = 1/3 R.


@knups:
Die beigefügte Zeichnung war meine Konstruktion, um die Aufgabenstellung etwas zu unterstützen. Bei "meiner" Aufgabe auf dem Übungsblatt sieht man nur die Halbkreise sowie den kleinen Kreis (ohne sonstige Hilfs-/Konstruktionslinien). Die Zeichnung habe ich mit Dynageo erstellt und mit dem Zugmodus überprüft, ob sie richtig ist.
Hast du noch einen anderen Konstruktionsansatz?
knups Auf diesen Beitrag antworten »

Das hat sich ja jetzt erledigt. Deine Lösung ist natürlich ok, prima
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