Ableitung einer sin-Funktion

01.08.2009, 10:14

liberalstone

Ableitung einer sin-Funktion

Ist $\begin{eqnarray*} sinx^{2} \end{eqnarray*}$ abgeleitet -2cosx^2 oder -2xcosx^2, d. h. bezieht sich die innere Funktion, die ich ableiten will auf x^2 oder nur auf das hoch2? Ich nehme an, es ist letzteres und die Ableitung somit -2cosx^2

01.08.2009, 10:26

tobsennn

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RE: Ableitung einer sin-Funktion
Wenn du $\begin{eqnarray*} sin(x^2) \end{eqnarray*}$ meinst, dann ist "innere" Funktion $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ und die Ableitung ergibt sich zu $\begin{eqnarray*} 2*x*cos(x^2) \end{eqnarray*}$

01.08.2009, 10:34

liberalstone

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RE: Ableitung einer sin-Funktion
Das heißt von (sinx)^2 ist die Ableitung dann 2cosx und von sin(x^2) dann 2xcos(x^2). Liege ich da richtig?
Danke vielmals für die Hilfe!

01.08.2009, 11:12

BanachraumK_5

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Zitat:

(sinx)^2 ist die Ableitung dann 2cosx

Also das kannst du ja mal selber nachrechnen mit der Produktregel:

$\begin{eqnarray*} (u \cdot v)' = u' \cdot v + v' \cdot u' \end{eqnarray*}$

Setzte doch einfach mal den Term $\begin{eqnarray*} \sin(x) \cdot \sin(x) \end{eqnarray*}$ in die Formel ein, das kann doch nich schwer sein.

Zitat:

sin(x^2) dann 2xcos(x^2)

Kettenregel anwenden.

01.08.2009, 12:00

system-agent

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Zitat:

Original von BanachraumK_5

Zitat:

sin(x^2) dann 2xcos(x^2)

Kettenregel anwenden.

Na das stimmt doch schon so Augenzwinkern