Minuszeichen vor den Klammern

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Brandon Auf diesen Beitrag antworten »
Minuszeichen vor den Klammern
Hallo!

Wie wir alle wissen ändern sich die Operationszeichen in den Klammern, wenn ein Minus vor den Klammern steht. Was allerdings geschieht wenn ein Minus vor einer Klammer steht, in welcher eine weitere Klammer steht, die ebenfalls ein Minus vornedran hat? Ändern sich die Operationszeichen wieder zurück bzw. bleiben sie bestehen?

Ein Beispiel:

25a – [36b – (19a – 11b) – 12a]


Es wäre super wenn mir jemand helfen könnte!

Lieber Gruss


PS: Ist die "Ausklammerung" eigentlich auch eine Termumformung?
Zizou66 Auf diesen Beitrag antworten »

Geh systematisch vor. Löse zuerst die innere Klammer und danach die äußere.
Brandon Auf diesen Beitrag antworten »

Lautet die Rechnung demnach wie folgt:

25a – [36b – (19a – 11b) – 12a] =
25a – (36b – 19a – 11b – 12a) =
25a – (36b + 19a + 11b + 12a) =
25a – 47b + 31a =
25a – 47b + 31a =
– 6a + 47b

?


Hierbei muss ich anmerken, dass wir in der Schule noch nicht soweit sind. Dort haben wir lediglich gelernt, dass beispielsweise 4 – (15 + 5 – 8 + 9 + 1) = 4 – 15 – 5 + 8 – 9 – 1 ist.



Liebe Grüsse
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Hierbei muss ich anmerken, dass wir in der Schule noch nicht soweit sind. Dort haben wir lediglich gelernt, dass beispielsweise 4 – (15 + 5 – 8 + 9 + 1) = 4 – 15 – 5 + 8 – 9 – 1 ist.


Das ist doch kein Argument dafür, dass du die obige Aufgabe mit dem Wissen nicht auch hinbekommen kannst.
Wenn du das von mir gerade zitierte Beispiel lösen kannst, dann kannst du auch die obige Aufgabe lösen, denn beide Aufgabe erfordern dasselbe Vorgehen nur bei der anderen Aufgabe musst das Ganze Spielchen halt ZWEIMAL statt nur EINMAL machen, was aber jetzt nichts Neues ist oder ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Brandon
25a - [36b - (19a - 11b) - 12a] =
25a - (36b - 19a - 11b - 12a) =
25a - (36b + 19a + 11b + 12a) =
25a - 47b + 31a =
25a - 47b + 31a =
- 6a + 47b


Das stimmt nun gar nicht. Beim Auflösen einer Minusklammer ändern sich alle Vorzeichen in der Klammer:

... - (19a - 11b) ... = ... - 19a + 11b ...

Beachte, daß 19a in der Klammer ein unsichtbares Plus trägt. Lies also (19a - 11b) als (+19a - 11b). Daraus wird beim Auflösen ein Minus.
Derselbe Fehler ist dann noch mehrmals passiert.
Auch darfst du nicht ohne jeglichen Anlaß aus - einfach + machen. So schreibst du zunächst - 19a - 11b und eine Zeile darunter +19a + 11b. Minus und Plus ist doch nicht dasselbe. Oder ist bei dir -5-3 dasselbe wie +5+3 ?
Brandon Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Zitat:
Original von Brandon
25a - [36b - (19a - 11b) - 12a] =
25a - (36b - 19a - 11b - 12a) =
25a - (36b + 19a + 11b + 12a) =
25a - 47b + 31a =
25a - 47b + 31a =
- 6a + 47b


Das stimmt nun gar nicht. Beim Auflösen einer Minusklammer ändern sich alle Vorzeichen in der Klammer:

... - (19a - 11b) ... = ... - 19a + 11b ...

Beachte, daß 19a in der Klammer ein unsichtbares Plus trägt. Lies also (19a - 11b) als (+19a - 11b). Daraus wird beim Auflösen ein Minus.
Derselbe Fehler ist dann noch mehrmals passiert.
Auch darfst du nicht ohne jeglichen Anlaß aus - einfach + machen. So schreibst du zunächst - 19a - 11b und eine Zeile darunter +19a + 11b. Minus und Plus ist doch nicht dasselbe. Oder ist bei dir -5-3 dasselbe wie +5+3 ?


Ich dachte, da ich die innerste Klammer nun aufgelöst habe und vor der einen Klammer immer noch ein Minus steht, ändern sich alle Operationszeichen darin. Das war schliesslich auch meine Frage: Ändern sich alle Operationszeichen, egal ob in den Klammern noch weitere Klammern verschachtelt sind?



Zitat:
Original von Bjoern1982
Zitat:
Hierbei muss ich anmerken, dass wir in der Schule noch nicht soweit sind. Dort haben wir lediglich gelernt, dass beispielsweise 4 – (15 + 5 – 8 + 9 + 1) = 4 – 15 – 5 + 8 – 9 – 1 ist.


Das ist doch kein Argument dafür, dass du die obige Aufgabe mit dem Wissen nicht auch hinbekommen kannst.
Wenn du das von mir gerade zitierte Beispiel lösen kannst, dann kannst du auch die obige Aufgabe lösen, denn beide Aufgabe erfordern dasselbe Vorgehen nur bei der anderen Aufgabe musst das Ganze Spielchen halt ZWEIMAL statt nur EINMAL machen, was aber jetzt nichts Neues ist oder ?


Eigentlich schon, denn ich weiss nicht wie man schlussendlich alles zusammen addiert. Die Variable a steht ja nicht in der Reihe nacheinander, sondern zwischen ihr steht noch die variable b
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Brandon
Ich dachte, da ich die innerste Klammer nun aufgelöst habe und vor der einen Klammer immer noch ein Minus steht, ändern sich alle Operationszeichen darin. Das war schliesslich auch meine Frage: Ändern sich alle Operationszeichen, egal ob in den Klammern noch weitere Klammern verschachtelt sind?


Die Vorzeichen ändern sich beim Auflösen und nicht einfach so. Solange du die äußere Klammer nicht auflöst, ändert sich auch kein Vorzeichen.
Brandon Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
[…] Solange du die äußere Klammer nicht auflöst, ändert sich auch kein Vorzeichen.


Die Lösung lautet demnach so:

25a - [36b - (19a - 11b) - 12a]

=25a - [36b - 19a - 11b - 12a]

=25a - 36b + 19a + 11b + 12a

?



Gruss Brandon
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Das Vorzeichen kann sich auch ändern, wenn du eine innere Klammer auflöst Augenzwinkern

25a - [36b - (19a - 11b) - 12a]

=25a - [36b - 19a + 11b - 12a]
Brandon Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Das Vorzeichen kann sich auch ändern, wenn du eine innere Klammer auflöst Augenzwinkern

25a - [36b - (19a - 11b) - 12a]

=25a - [36b - 19a + 11b - 12a]



Ach, wie kurzsichtig ich bin Hammer

Wenn ich nun auch noch die eckigen Klammern auflöse, verwandelt sich das + wieder zu einem Minus und dafür die anderen Minus' zu einem Plus (etwas so: =25a - 36b + 19a - 11b + 12a])? Irgendwie begreife ich das heute noch nicht wirklich unglücklich

Gruss
Brandon
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt stimmt es aber Freude , auch wenn du denkst, du hast es nicht verstanden...Augenzwinkern
Marc O' Polo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hoffe das ich mich darauf verlassen kann, dass das stimmt das sich bei einem Minus vor der Klammer ALLE Vorzeichen in der Klammer ändern. Bin nähmlich in einer Kriese hab Morgen Matheprüfung und wüsste nicht ob sich alle vorzeichen in der Klammer ändern. Hammer

Nochmals Danke Wink
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