Anzahl der Nullstellen in Abhängigkeit von a |
| 05.08.2009, 18:05 | Ruffy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anzahl der Nullstellen in Abhängigkeit von a
Also, ich hab hier ein kleines Problem mit einer Mathe Aufgabe: Also ersteinmal die Funktion: Nun die Aufgabestellung: Geben sie die Anzahl der Nullstellen in Abhängigkeit von a an. Außerdem geben sie an, für welche Werte von a besitzt der Graph Extrempunkte besitzt. Teilen wir das ersteinmal auf: Die erste Teilaufgabe: Hier bin ich relativ ratlos wie ich hier auf die Lösung komme. Ich weiß zwar das der Graph einer Funktion 3. Grades immer mindestens eine Nullstelle hat, aber in welcher Abhängigkeit a dazu steht, kann ich leider nicht sagen. Hier bräuchte ich den ein oder anderen Tip... Bei der zweiten Teilaufgabe sieht es leider auch nicht besser aus: Meines Wissen besitzen diese Graphen nur in den Fällen Extrempunkte, wenn ein "Buckel" der Funktion ein größeren bzw. kleineren y-Wert hat als 0. Doch wie schreibe ich das jetzt auf? Achso, noch etwas: Dieser Graph ist bei mir weder gerade noch ungerade, stimmt dies? MfG Basti aka Ruffy |
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| 05.08.2009, 18:07 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lass dich durch die Aufgabenstellung nicht verwirren. Rechne mal stur die Nullstellen der Funktion aus. Betrachte a als "normale" Zahl. An einer Stelle wirst du dann feststellen, dass der weitere Lösungsweg davon abhängt, welchen Wert a hat. EDIT
Ja, das ist richtig. |
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| 05.08.2009, 18:20 | Ruffy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aye, danke, jetz habe ich das mit den Nullstellen verstanden. Wenn der Wert unter der Wurzel in der Lösungsformel 0 oder kleiner ist, gibt es nur eine NST, da die Wurzel damit ungültig wird. |
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| 05.08.2009, 18:41 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jain. Beachte nochmal den Fall, dass der Term unter der Wurzel gleich 0 ist. |
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| 05.08.2009, 20:22 | Ruffy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt, gibt dann ja trotzdem 2 NST's..... 
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