Textaufgabe (füllen und leeren von Becken)

06.08.2009, 13:52	flowag99	Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe (füllen und leeren von Becken) Hallo zusammen Habe ein Problem mit einer Textaufgabe: Ein Tank wird durch eine Zuleitung in einer bestimmten Zeit gefüllt. Das Entleeren durch das Abflussrohr dauert 8 Stunden länger. Aus Unachtsamkeit bleibt während des Füllens das Abflussrohr geöffnet. Der Tank ist folglich erst nach 30 Stunden voll. Wie lange dauert die Leerung des Tanks bei geschlossener Zuleitung? Ich versuchte das ganze mit folgender Gleichung zu lösen: $\begin{eqnarray} \frac{1}{x} - \frac{1}{x+8} = \frac{1}{x+30} \end{eqnarray}$ Die Gleichung scheint aber nicht zu stimmen, da ich auf das falsche Resultat komme. Kann mir bitte jemand beim bilden der Gleichung weiterhelfen? Vielen Dank. flo
06.08.2009, 14:18	flowag99	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgabe (füllen und leeren von Becken) Die richtige Lösung ist übrigens 20 Stunden.
06.08.2009, 15:22	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Deinem Ansatz entnehme ich mal, dass $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ bei dir die Zeit zum Füllen des Tanks bei geschlossenem Abflussrohr ist, entsprechend $\begin{eqnarray} x+8 \end{eqnarray}$ die Zeit zum Abfließen bei geschlossener Zuleitung. Dann muss die Gleichung aber $\begin{eqnarray} \frac{1}{x} - \frac{1}{x+8} = \frac{1}{30} \end{eqnarray}$ lauten. Außerdem ist zu bedenken, dass laut Aufgabenstellung nicht $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ , sondern $\begin{eqnarray} x+8 \end{eqnarray}$ gesucht ist - insofern ist die Wahl der Variable $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ nicht sehr geschickt an die letztendliche Frage angepasst, egal.

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