Funktion nicht differenzierbar? |
| 06.08.2009, 14:57 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktion nicht differenzierbar? ich lerne gerade für eine Matheklausur und bin dabei auf die folgende Funktion, welche zu integrieren ist, gestoßen: f(x)=sin(x^2)/x Ich habe die Funktion in das Tool zur Berechnung von Integralen eingegeben, welches mir allerdings kein Ergebnis liefert (ihr könnt es ja gern einmal selbst ausprobieren). Kann es sein, dass die Funktion nicht differenzierbar ist? Ich könnte mir allerdings nicht erklären, warum dies der Fall sein sollte, denn stetig ist sie doch offensichtlich, oder nicht? Bin für jede Hilfe dankbar! LG |
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| 06.08.2009, 15:05 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Du meinst, ob die Funktion integrierbar ist, oder? Sie ist natürlich integierbar, aber das heißt nicht, dass sie auch „einfache“ Stammfunktionen hat. Nicht jede Stammfunktion kann man mit den Grundfunktionen (Polynome, Sinus, Kosinus ...) darstellen, und das wird das Problem des Integrier-Tools sein. |
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| 06.08.2009, 15:14 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit Substitution ergibt sich , unter Benutzung des Integralsinus. |
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| 06.08.2009, 15:21 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, und anders lässt sich das nicht lösen? denn den begriff integralsinus höre ich gerade zum ersten mal! |
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| 06.08.2009, 15:24 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn's anders ginge, hätte man den Integralsinus nicht erfunden. 
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| 06.08.2009, 16:51 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber das hätten wir doch in der vorlesung gehabt! kann es nicht sein, dass man die funktion auf eine andere zurückführen oder umformen kann (beispielsweise zu einer grundfunktion, die man in einer tabelle findet)? |
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| 06.08.2009, 16:58 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmals in aller Deutlichkeit: Die Stammfunktion deiner Funktion ist nicht darstellbar mittels elementarer Funktionen (Sinus, Cosinus, Exponentialfunktion, Logarithmen usw.). EDIT: Bist du sicher, dass du eine Stammfunktion finden sollst? Ist evtl. eher danach gefragt, ob sie integrierbar ist über einen bestimmten Bereich? Vielleicht postest du mal die komplette Aufgabenstellung. |
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| 06.08.2009, 17:03 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der alte Liouville rotiert bestimmt zornig im Grab, da sein Beweis hier so ignoriert wird.
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| 06.08.2009, 17:11 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, die aufgabenstellung lautet eindeutig: "Berechnen Sie das folgende Integral." aber ich werd mal einen meiner kommolitonen fragen, ob ich etwas daran missverstanden habe! und danke schon mal für eure bemühungen! 
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| 06.08.2009, 17:16 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie WebFritzi schon sagte:
Letzteres kann man ja auch sehr oft über den Residuensatz o.ä. erledigen, dazu braucht man dann keine explizite Stammfunktion... |
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| 06.08.2009, 17:17 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist sicherlich nicht die komplette Aufgabenstellung. Und natürlich hast du bei einem Komilitonen mehr Erfolg als bei einer Horde Mathematiker auf diesem Board. Aber bitte... |
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| 06.08.2009, 17:50 | mareike1603 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://www.math.uni-kiel.de/geometrie/kl...gss9/uebkl1.pdf es handelt sich um aufgabe 1e) |
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| 06.08.2009, 17:59 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja, wenn du bisher geglaubt hast, dass die Entwerfer von Klausuraufgaben unfehlbar sind, dann bist du ab heute um eine Illusion ärmer.
Also: Nachfragen bei den zuständigen Leuten, welche Lösungsangabe sie sich denn da vorgestellt haben. |
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| 06.08.2009, 18:06 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich meinten sie |
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