Grenzwert, Stetigkeitsmodul, konstante Funktion |
07.08.2009, 16:59 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Grenzwert, Stetigkeitsmodul, konstante Funktion Aus folgt, dass konstant ist, wobei Sei nicht konstant, d.h. es existieren mit , insb. ist fuer alle . Aus folgt, dass fuer existiert ein , so dass fuer stets gilt. Es ist , also , also gilt wohl . Widerspruch. ist also konstant. Habe ich es geschafft? Danke! |
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07.08.2009, 17:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Das ist ein Fehlschluss: Links im Supremum lässt du das t, rechts gehst du . So ein Grenzübergang ist kein Wunschkonzert, dass du ihn in einem Teil der Formel durchführst, im anderen nicht. Vorschlag: Zeige durch "Intervallhalbierung" die Ungleichung , aus der induktiv dann für alle natürlichen folgt, woraus sich mit Hilfe der gegebenen Grenzwertbeziehung dann folgern lässt. |
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07.08.2009, 22:03 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Es gilt: Und daraus folgt: Geht das? |
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07.08.2009, 22:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Du hast die Ungleichung hingeschrieben - begründet hast du sie nicht.
Nachzuweisen ist , nicht nur im Grenzprozess . Ich finde auch diese "Geht das?"-Anfragen ziemlich daneben: Ein richtiger Beweis hat solche Nachfragen nicht nötig. |
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07.08.2009, 23:27 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Das liegt daran, dass ich den Beweis fuer schon kenne. Die eigene Idee war nur , deshalb habe ich nur das aufgeschrieben.
Fuer alle gilt .
Ich war gar nicht sicher, ob mein Beweis richtig ist - sehr oft hab ich leider Grund dafuer. |
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08.08.2009, 08:56 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Jetzt, nachdem fast alle Messen gesungen sind, rückst du damit raus. Na besser spät als nie. In dem Lichte betrachtet ist die nachzuweisende Behauptung lediglich eine zweizeilige Folgerung aus dieser Subadditivität von . |
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08.08.2009, 11:01 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Danke dir |
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08.08.2009, 16:20 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Ich bin mir bei dir gerade nicht ganz sicher, ob du weißt, warum dieser Grenzwert Null ist (du ja anscheinend auch nicht unbedingt ). Das solltest du vielleicht nochmal erklären. |
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08.08.2009, 18:05 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Du kennst mich ja gut Ich betrachte jetzt . Es gilt Daraus folgt, dass die Reihe konvergent ist, und daraus folgt . Ich weiss nicht, ob das stimmt, aber mir faellt nichts besseres ein. |
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09.08.2009, 01:54 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Warum sollte das gegen Null gehen?
Ich versteh dich nicht so recht. Du kannst doch nicht einfach immer raten! Mathe ist kein Ratespielchen. Warum versuchst du nicht einmal, stichhaltige Argumente zu bringen. Und solange du kein stichhaltiges Argument für eine Vermutung findest, solltest du vielleicht eher davon ausgehen, dass deine Vermutung vielleicht falsch sein könnte, wie jetzt auch wieder. Es geht z.B. so: . Warum geht der letzte Bruch für gegen Null? |
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09.08.2009, 04:14 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Es ist laut Aufgabenstellung und ist beschraenkt, deshalb konvergiert das Produkt gegen 0. Sorry, falls das schon wieder Bullshit ist, aber ich kann es nicht erkennen. |
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09.08.2009, 11:03 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Nein, das ist jetzt mal korrekt. |
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09.08.2009, 12:19 | ge88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Danke |
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