Kongruenzsätze |
| 11.08.2009, 19:04 | Peppi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kongruenzsätze ich bin jetz 10 Klasse und wir haben grad das Thema Trigonometrie. Unteranderem müssen wir dort mit Hilfe der Kongruenzsätze beweisen, ob ein Dreieck ( wo immer die Seiten bzw. Winkel angegeben sind ) exsestiert. Kann mir da jemand sagen,wie sowas funktioniert ?? Die Sätze an sich verstehe ich, jedoch bereitet mir die Anwendung Schwierigkeiten. |
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| 11.08.2009, 19:39 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kongruenzsätze Hallo Peppi, > ... Unteranderem müssen wir dort mit Hilfe der Kongruenzsätze beweisen, ob ein Dreieck ( wo immer die Seiten bzw. Winkel angegeben sind ) exsestiert. Die Frage ist unklar formuliert. Was ist gegeben? Gib mal ein Beispiel oder eine Aufgabe. (Es heißt übrigens "existiert") > Die Sätze an sich verstehe ich, jedoch bereitet mir die Anwendung Schwierigkeiten. Kannst du den Satz "WSW" oder den Satz "SSW" an einem Beispiel erläutern? Dann hast du ihn verstanden und kannst ihn auch anwenden. Versuch's mal. Gruß, Kopfrechner |
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| 11.08.2009, 19:48 | Peppi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es sind immer drei Angaben gegeben. Zb. Dreieck ABC wobei a=6 cm , b=8 cm und = 70° . Und dann muss ich beweisen, ob es konstruirbar ist. Damit meine ich, z.B Ja, das Dreieck exsistiert, weil es nach dem Kongruenzsatz ... übereinstimmt,denn ... ! Alle drei Kongruenzsätze habe ich eben wiederholt und an einem Bsp. versucht mir selbst zu erläutern.Ich hoffe du verstehst mein Anliegen und kannst mir helfen. Danke. Lg. |
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| 11.08.2009, 20:17 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie würdest du denn dieses Dreieck konstruieren? Welcher Kongruenzsatz gibt dir Auskunft, ob die Lösung eindeutig ist, wenn sie existiert? Mach dir eine Planskizze und versuche die Konstruktion. Es kann übrigens sein, dass keine Lösung existiert, das können die Kongruenzsätze nicht beantworten. Z.B. wird dir ein Dreieck mit a=5, b=8, c=2 nicht gelingen ... (Warum nicht?) Übrigens: existiert (das bleibt unter uns..) Gruß, Kopfrechner |
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| 11.08.2009, 20:35 | Peppi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist es ja. wir sollen es nich konstruieren, dazu reicht uns auch nicht die zeit,sondern sollen es nur durch die angaben erkennen. Ich denke das kann nich existieren, weil in einem Dreieck zwei seiten immer größer sein müssen als die dritte. und das war bei deiner bsp.aufgabe nicht der fall. Gruß,Peppi |
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| 11.08.2009, 21:10 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, gut, für mein Beispiel hast du richtig überlegt. Wenn eine Lösung existieren würde, wäre sie nach dem Satz SSS eindeutig, aber die Bedingung für Seitenlängen ist nicht erfüllt. Hast du denn schon eine Planskizze für dein Beispiel gemacht? Dann siehst du, dass die gegebenen Stücke zum Satz SSW passen, schau dir den noch einmal an. Dort kommt auch ein Zusammenhang zwischen dem Winkel und einer Seite vor. Daran kann man sehen, dass es hier entweder mehrere (nicht kongruente) Lösungen geben kann oder aber keine. Es macht aber nicht viel Sinn, dass wir jetzt zu viel "ins Blaue" überlegen. Für konkrete Aufgaben kann man konkrete Schritte überlege. Das wichtigste ist aber wirklich, dass du UNBEDINGT eine Planskizze machst, die gegebenen Größen markierst und dann überlegst - mit welchen Schritten du die Lösung tatsächlich konstruieren könntest - ob ein Kongruenzsatz an Hand der gegeben Stücke etwas über die Eindeutigkeit einer Lösung sagen kann. Durchdenke alles noch einmal und dann siehst du hoffentlich weiter. Gruß, Kopfrechner |
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