Varianz

12.08.2009, 10:35	tehupo	Auf diesen Beitrag antworten »
Varianz Ich habe eine Aufgabe vorliegen mit einem Hypothesentest mit unbekanntem Erwartungswert und unbekannter Varianz. Den Varianz errechne ich doch mittels folgender Formel: $\begin{eqnarray} s = [1/(n-1)] sqrt (\sum_{i=1}^n~((xi - n \vec{x} )²) \end{eqnarray*}$ angenommen mein n ist 7 und die Stichprobenwerte sind: 1879, 2037, 1630, 2267, 1773, 2070, 1818 wobei x quer = 1924.875 ist. Aber wie setzte ich die Werte in die Formel ein. Ich bekomme nie das richtige Ergebniss raus.
12.08.2009, 11:40	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Da sind Fehler gleich an mehreren Stellen: Die Varianzformel lautet nicht $\begin{eqnarray} s \stackrel{???}{=} \frac{1}{n-1} \sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i-n\bar{x})^2} \end{eqnarray}$ sondern $\begin{eqnarray} s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2} \end{eqnarray}$ . Eine Alternativformel mit weniger Rechenaufwand, aber manchmal numerisch ungünstiger ist $\begin{eqnarray} s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \left[ \left( \sum_{i=1}^n x_i^2 \right) -n\bar{x}^2\right]} \end{eqnarray}$ .
12.08.2009, 11:46	tehupo	Auf diesen Beitrag antworten »
antwort OK danke, Für x quer setzte ich ja 1924.875 ein und für n = 7 aber was setzte ich für xi ein?
14.08.2009, 07:59	JPL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: antwort Hi, die xi sind deine Stichprobenwerte (was auch sonst?). Grüße, JPL

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