Sitzplätze

12.08.2009, 18:27	dada	Auf diesen Beitrag antworten »
Sitzplätze Hallo, Habe heute eine Prüfung geschrieben und möchte wissen, ob mein Resultat stimmt. Wenn vier Mädchen und vier Jungen in einer Reihe Sitzen, wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle vier Mädchen nebeneinander sitzen? Und wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass immer abwechslungsweise Jungen und Mädchen nebeneinander sitzen? Bei der ersten Frage habe ich 1/16 erhalten, bei der zweiten EDIT 1/256.. kann das sein?
12.08.2009, 19:27	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, beides falsch. Wenn wir mal die Jungs untereinander, sowie die Mädchen untereinander ununterscheidbar machen, dann gibt es $\begin{eqnarray} \binom{8}{4} = 70 \end{eqnarray}$ gleichwahrscheinliche Sitzordnungen. Bei a) sind 5 davon günstig (das erste der vier Mädchen kann auf den Positionen 1..5 sitzen), also Wkt $\begin{eqnarray} \frac{5}{70} = \frac{1}{14} \end{eqnarray}$ . Bei b) sind nur 2 günstig, nämlich JMJMJMJM und MJMJMJMJ, das macht Wkt $\begin{eqnarray} \frac{2}{70} = \frac{1}{35} \end{eqnarray}$ .
14.08.2009, 08:42	dada	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Liebe Grüsse, Dada.-

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