Gröbner-Basis |
| 12.08.2009, 22:20 | frischfisch | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gröbner-Basis Sei I ein Ideal in K[X1,...,Xn]. Dann ist G = {g1,...,gs} genau dann eine Gröbnerbasis von I, wenn <LT(g1),...,LT(gs)> = <g1,...,gs> = I Ehrlich gesagt muss ich zugeben, dass ich mit Gröbner-Basen und diesen Dingen noch nicht viel anzufangen weiß. Hier sind mal die Definitionen und Aussagen die ich dazu gefunden habe: Ein Tupel {g1,...,gt} mit gi aus I heißt Gröbner-Basis von I, wenn gilt LT(I) = <LT(g1),...,LT(gt)> (es ist ein geordnetes Tupel gemeint) LT(A) := <LT(f): f liegt in A> Ist {g1,...,gt} eine Gröbner-Basis von I, dann gilt I = <g1,...,gt> Also weiß ich schonmal, dass wenn G = {g1,...,gs} eine Gröbner-Basis ist, dann ist I = <g1,...,gs>. Außerdem ist LT(I) = <LT(g1),...,LT(gs)>. Damit jetzt <g1,...,gs> = <LT(g1),...,LT(gs)> ist müsste I = LT(I) gelten. Ist das so? Kann ich mir irgendwie nicht vorstellen. Aber wenn es nicht so ist, wie finde ich dann ein konkretes Gegenbeispiel? |
||
| 11.03.2010, 23:33 | zozo | Auf diesen Beitrag antworten » |
warum benutzen wir Gröbner Basis ? bitte sag mir |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
