Wurzel Problem :)

13.08.2009, 21:02	Windowsuser	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzel Problem :) Guten Abend, ich habe ein kleines für mich großes Problem bei Wurzelziehung Die Aufgabe ist folgende $\begin{eqnarray} \sqrt{2} \sqrt{2} \end{eqnarray}$ Die Lösung soll nicht 2 sein also nicht Wurzel 2 * Wurzel 2 Die Lösung soll $\begin{eqnarray} \sqrt[4]{8} \end{eqnarray}$ sein Nur habe ich keine Ahnung wie ich dort hinkommen soll. Hoffe könnt mir helfen.
13.08.2009, 21:06	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Die "Aufgabe" ist $\begin{eqnarray} \sqrt{2\sqrt 2} \end{eqnarray}$
13.08.2009, 21:08	Windowsuser	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau tut mir leid , wusste nicht genau wie man das machen sollte
13.08.2009, 21:14	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso dachte das Problem ist dass die Aufgabe falsch ist Setze $\begin{eqnarray} 2 = \sqrt 4 \end{eqnarray}$ für die äußere 2 und nutze Wurzelgesetze.
13.08.2009, 21:18	Windowsuser	Auf diesen Beitrag antworten »
Würde gerne wissen wie man genau drauf kommt, weil so versteh ich es auch net. Wie bekommt man die äußere Wurzel denn da hin?
13.08.2009, 21:48	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll ich da noch mehr an Tipps geben? $\begin{eqnarray} \sqrt{2\sqrt 2} = \sqrt{\sqrt 4\sqrt 2} \end{eqnarray}$ ist mein Tipp in Formeln.
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14.08.2009, 11:33	Mistmatz	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{2\sqrt{2}}={(2\sqrt{2})}^{\frac{1}{2}}={(2\cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}=(4^{\frac{1}{2}}\cdot 2^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=((4\cdot 2)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=(8^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}}=8^{\frac{1}{4}}=\sqrt[4\,]{8} \end{eqnarray}$
14.08.2009, 16:35	Windowsuser	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso wird beim 4.Schritt die 2 zu einer 4 mit ^1/2?Das ist mir ein wenig unklar^^
14.08.2009, 16:43	Regenschirm	Auf diesen Beitrag antworten »
Na weil die wurzel aus 4 nun mal 2 ergibt
14.08.2009, 16:45	Windowsuser	Auf diesen Beitrag antworten »
Also so gesagt erweitert oder wie kann ich das verstehen?
14.08.2009, 16:51	Regenschirm	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{4} = 4^{ \frac{1}{2} } = 2 \end{eqnarray}$ Das ist auch schon alles ...
14.08.2009, 17:27	Mistmatz	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gilt: $\begin{eqnarray} a^{\frac{n}{m}}=\sqrt[m\,]{n} \end{eqnarray}$ Also: $\begin{eqnarray} 2=\sqrt{4}=4^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ Leider hab ich vorhin vergessen, dass man hier ja keine Komplettlösungen posten soll und jetz kann ich den obigen Beitrag leider nicht mehr editieren...

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