Nullstellen einer Funktion 4.Grades

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mariel Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen einer Funktion 4.Grades
Wie löse ich diese funktion also um Nullstellen zu bekommen? :



[ich muss ja jetzt eine nullstelle aussuchen und die mit x subtrahieren und dann durch f(x) dividieren.


und jetzt weiter?? unglücklich

mfg
Q-fLaDeN Auf diesen Beitrag antworten »

In diesem Fall benötigst du gar keine Polynomdivision, da du ausklammern und dann den Satz "Ein Produkt ist genau dann 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist" anwenden kannst.

Deine Polynomdivision wäre aber auch nicht gut ausgegangen, da keine Nullstelle der Funktion ist.
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

ohh danke smile
hat mir aber nich geholfen da ichnoch kein "lim" hatte unglücklich
was meinst du? :-O... -.-
mfg
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mariel
ohh danke smile
hat mir aber nich geholfen da ichnoch kein "lim" hatte unglücklich
was meinst du? :-O... -.-
mfg


Dieses "lim"-Zeugs ist nur seine Signatur, die nichts mit dem Thema zu tun hat. Was du machen sollst hat er dir doch genau beschrieben.

Im Übrigen ist das hier, banal gesagt, völlig falsch:
Zitat:
[ich muss ja jetzt eine nullstelle aussuchen und die mit x subtrahieren und dann durch f(x) dividieren.


Wenn, dann subtrahiert man die Nullstelle von x und dividiert f(x) durch diesen Term (nicht andersrum).

Aber wie gesagt - Polynomdivision ist unnötig. Klammere aus und wende den genannten Satz an.

air
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

aber wie geht das mit dem ausklammern?
earthie Auf diesen Beitrag antworten »

bitte einen thread der beiden aktiven schliessen.

und das Verständnisproblem ist tief liegender, als dass ihr die Antwort von Q-fLaDeN weiterhelfen kann.
 
 
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du dich mit Nullstellen beschäftigst wirst du ja wohl hoffentlich wissen, was "Ausklammern" bedeutet?

Das ist sowas hier:



air
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

Jaa klaa ^^...
aber ich weiß nich wie das mit hochzahlen geht !!

meinst du soo?

Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Was stört dich an Hochzahlen?
Auszuklammern hast du so, dass, wenn du wieder ausmultiplizierst, das selbe rauskommt.

Wenn du also x^3 ausklammern willst, dann musst du jeden Faktor durch x^3 teilen, um zu erhalten, was davon in der Klammer übrigbleibt.

Beispiel:



air
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

also jetzt siooo??

mariel Auf diesen Beitrag antworten »

und wie findet man jetzt die nullstellen?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

x^3 durch x^3 ist doch nicht x unglücklich

air
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

was denn dann? Forum Kloppe
sorry ich hab zwar in mathe ne 1 aber dieses thema ist einfach scheiße -.-
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn 5 durch 5? Oder 3 durch 3? Und was ist dann x³ durch x³ ?

(Ich will dir jetzt nicht auf den Schlips treten, aber eine Eins - ohne grundlegendste Dinge wie Ausklammern oder Dividieren zu beherrschen? Das sind nicht(!) Gegenstände des aktuellen Themas, sondern eigenständige Themen aus den Klassen 5 bis 7)

air
earthie Auf diesen Beitrag antworten »

ich kenn da so nen schiefen Turm...
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

1 natürlich ..aberr ich wusste nich dass es auch mit hochzaheln und unbekannten geht!! O_O

und wie gehts jetzt weiter wenn ich dies hab
-ist das überhaupt richtig?-



das kann man nicht mit dem taschenrechner ausrechenen!! unglücklich
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von earthie
ich kenn da so nen schiefen Turm...


Naja, sowas hat hier nun wirklich nichts zu suchen. Entweder fehlt es mariel komplett an Grundlagen (und dann sollten die, mariel, dringendst nachgehotl werden!), oder die Arme steht grad nur völlig auf dem Schlauch.

@ mariel

Nicht entmutigen lassen. Das Thema ist nur solange schwer, wie du es nicht verstehst und dir mit Gewalt sagen willst, dass es schwer ist.
Im Grunde kommt hier nicht viel Neues zum Einsatz - du musst nur Ausklammern, dann sehen wir weiter!

air
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mariel
1 natürlich ..aberr ich wusste nich dass es auch mit hochzaheln und unbekannten geht!! O_O


Das sind doch nur Variablen, also Platzhalter für Zahlen - mit denen rechnet man genau so wie mit "normalen" Zahlen!

Zitat:
-ist das überhaupt richtig?-



Nein. Wieso schmeißt du denn jetzt das x hinter dem 1/2 wieder raus? unglücklich

air
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

TIPPFEHLER ..sorry..
ich habs genau so mit "x" auf meinem Blatt stehen Augenzwinkern

und wie gehts weiter?

Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Nun ist es richtig! Freude

Jetzt willst du doch diese Gleichung nach x lösen:



Und nun verwenden wir, was dir gesagt wurde: Ein Produkt wird genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null werden.

Beispiele gefällig?

5 * 0 ist Null, weil einer der Faktoren Null ist
0 * 8 ist Null, weil einer der Faktoren Null ist
2 * 3 ist nicht Null, weil kein Faktor Null ist !

Auf unser Problem angewendet heißt das also, dass entweder oder sein muss.
Und diese beiden (Teil-)Gleichungen kannst du nun bequem lösen. Alle Lösungen zusammen sind dann die Nullstellen.

air
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

okay...danke bis jetzt Augenzwinkern
____________________

mhmm muss ich jetzt eine von beiden Termen 0 setzten
also so :



und dann nach x auflösen?





mariel Auf diesen Beitrag antworten »

mist das sollten pfeile sein
okay erst

0=x³

0=0³

0=0 ??
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganz.

Wir haben aus einer (ursprünglichen) Gleichung mit Hilfe eines "Tricks" zwei Gleichungen gemacht.
Diese musst du nun beide lösen, eben getrennt voneinander. Wir haben also zwei Aufgaben:

1) Welche x lösen die Gleichung

2) Welche x lösen die Gleichung

Die zweite Aufgabe hast du mit bereits gelöst. Nun musst du noch die erste Aufgabe lösen. Dies ist aber wirklich pippifax, oder? Augenzwinkern

air
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

für 1) brauch ich 0
für 2) brauch ich 2
is klaa ...und was hei0t das dann ..hab ich dann schon die nullstellen?
oder muss ich noch was mit der ursprungsfunktion machen?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Wir haben nun die Lösungen x=0 (*) und x=2. Beide zusammen sind die Lösungen der ursprünglichen Gleichung - und damit Nullstellen.

Wenn du magst, kannst du es ja überprüfen, indem du diese beiden x-Werte in die Funktion einsetzst. Wenn wir richtig gearbeitet haben, sollte beide Male "0" herauskommen.
Mehr Nullstellen gibt es auch nicht ... wir sind also fertig!

(*) Wenn man noch ganz genau ist, dann hat diese Lösung sogar die Vielfachheit 3, ist also dreimal Lösung. Aber das lassen wir nun mal beiseite. Augenzwinkern

air
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

Danke danke danke Gott
Big Laugh
endlich ... was mach ich nur ohne matheboard^^ (und deine Erklärungen)

Vielen vielen Dank Mit Zunge

Wink
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

scheiße hab was vergessen geschockt
und wie kriegt man heraus das genau die 2 nur in die gleichung passt und die richtige lösung gibt man muss doch dann raten oder? geschockt
mariel Auf diesen Beitrag antworten »

upps sorry is klaa einfach nach x auf lösen :P
okayBig Laugh
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