Aufgabe zum Erwartungswert und zur Standardabweichung |
| 18.08.2009, 13:54 | Phoenix1606 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgabe zum Erwartungswert und zur Standardabweichung Hier die Aufgabe: Auf einem Vereinsfest werden zwei Glücksspielvarianten angeboten: Ein Kasten enthält fünf weiße Kugeln und drei Kugeln mit dem Vereinsemblem. Ein Spieler zieht eine Kugel. Bei Variante I gewinnt der Spieler 7€, wenn die Kugel das Vereinsembelm trägt, ansonsten verliert er 5€. Bei Variante II gewinnt der Spieler 2€, wenn die Kugel das Vereinsembelm trägt, ansonsten verliert er 2€. a) Wie groß ist die jeweils zu erwartende Einnahme des Vereins pro Spiel? b) Bestimmen Sie die entsprechenden Standardabweichungen. Lösung: a) Variante I - Erwartungswert Zufalssvariablen aus Sicht des Vereins Xi= -7 und 5 E(x)= (-7*3/8)+(5*5/8)= 0,5 Variante II - Erwartungswert E(x)= (-2*3/8)+(2*5/8)= 0,5 b) Variante I - Standardabweichung V(x)= (-7-0,5)²*3/8 + (5-0,5)²*5/8= 33,75 s=\sqrt{V(x)} = 5,8094 Variante II - Standardabweichung V(x)= (-2-0,5)²*3/8 + (2-0,5)²*5/8= 3,75 s= \sqrt{V(x)} = 1,9365 Ich hoffe meine Berechnungen stimmen so einigermaßen. Könnte mir bitte einer einen Kommentar hinterlassen, falls ich recht oder unrecht habe? MfG Phoenix ;-) |
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| 18.08.2009, 14:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Alles Ok. 
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| 18.08.2009, 14:14 | Phoenix1606 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön für die Bestätigung 
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