Wie komme ich vom Wendepunkt zur Steigung in Prozent? |
| 18.08.2009, 18:27 | PunktPunktPunkt | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wie komme ich vom Wendepunkt zur Steigung in Prozent? ich habe eine Aufgabe die ich so weit, denke ich, richtig gelöst hab, nur beim letzten Punkt komm ich gerade nicht weiter: E(v) = -1,28v³ + 38,43v² - 288,22v + 620 v in m/s und E(v) in kW (es geht um Windkraftanlagen, also die elektrische Leistung die bei Windkraft erzeugt wird). E'(v) = -3,84v² + 76,86v - 288,22 E''(v) = -7,68v + 76,86 E'''(v) = -7,68 Aufgaben: a) Bei welcher Windgeschwindkeit ist die Produktion am höchsten / am niedrigsten? (in kW) Wie realistisch sind diese Werte? b) Wann ist der Anstieg der Leistungskurve am größten? Was bedeutet das? Wie groß ist die Steigung in Prozent? a) man muss also denke ich die Hoch- und Tiefpunkte ermitteln, setzt also zuerst E'(v)=0 da hab ich (nach etwas gnädigem Runden) v1=15 und v2=5 raus und damit. E''(v1) < 0 => HP (15 / 623,45) E''(v2) > 0 => TP (5 / -20,35) Hochpunkt ist offensichtlich realistisch, Tiefpunkt macht realistisch betrachtet nicht viel Sinn. Das stimmt noch so weit, oder? b) Der Wendepunkt kann ja der Punkt mit der größten Steigung sein, für diesen setzt man E''(v)=0, was zu v=10 führt. zum prüfen ob ein (und welche Art) Wendepunkt vorhanden ist setze ich nun denke ich in E'''(v) ein: E'''(10) = -768 => <0, es liegt also ein Wendepunkt mit größter Steigung vor, dieser ist WP(10/300,8) (das stimmt doch so, oder?) Was ich nun nicht verstehe ist, wie ich die Steigung in Prozent erhalte (ich hab das v vom Wendepunkt in E' eingesetzt aber damit erhalte ich ja nur die Steigung der Tangente des Wendepunkts, was mir wahrscheinlich nicht weiterhilft aber doch zumindest eine weitere Frage aufwirft: wie kann die Steigung der Tangente 0 sein, das macht diese ja waagerecht aber damit kann doch der Wendepunkt nicht mehr der Punkt mit der größten Steigung sein, hab ich nun einen dicken Denkfehler und einen Fehler in der Lösung der Aufgabe gemacht oder stimmt alles und ich kann so auch die Steigung der Gleichen in Prozent finden?). Wäre super wenn Ihr mir helfen könntet! - Kai |
||
| 18.08.2009, 18:45 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, meine Probe ergibt E'(10)=96,38. Zu der Sache mit dem Prozent, siehe hier. Gruß |
||
| 18.08.2009, 20:10 | PunktPunktPunkt | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm, keine Ahnung was ich falsch gemacht hab (oder doch, ich depp habs in E'' eingesetzt... 0=0 macht natürlich schon Sinn 
) danke! Winkel ist also ungefähr 89,3°, richtig? was genau sind diese 89,3°? Der Neigungswinkel der Tangente des Wendepunkts, oder? (was mir dabei vorallem unklar ist, ist warum arctan benutzt wird, der Tangens ist ja das Längenverhältnis von Gegenkathete zu Ankathete, der arctan die Umkehrfunktion von diesem, kannst Du [oder irgendjemand anderes] mir vielleicht in Worten erklären in wie fern mir der arctan mir beim letztendlichen Lösen der Aufgabe hilft?) und wie rechne ich von Grad in Prozent um? wenn ich das richtig verstanden habe entspricht 1° -> 1,75%, ist also das Ergebnis für meine Aufgabe ungefähr 156%? |
||
| 19.08.2009, 10:29 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich hatte vielmehr den Artikel darüber gemeint: 'Eine Angabe von 12 % Steigung bedeutet zum Beispiel, dass pro 100 m in waagrechter Richtung die Höhe um 12 m zunimmt.' Bei der Steigung von 96,38 bedeutet das, 100 nach rechts, 9638 nach oben. Das heisst die Steigung in Prozent ist 9638%. Was mich etwas unsicher macht, ist, dass diese Prozentangabe eigentlich eher im Straßenverkehr vorkommt. Gruß |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
