Vektordarstellung durch Basis |
| 21.09.2006, 20:21 | GuildMaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektordarstellung durch Basis gegeben sind die 3 Vektoren a,b,c nun die Aufgabe: Welcher Vektor wird bezüglich der Basis {a,b,c} durch dargestellt? Dass die 3 Vektoren linear unabhängig sind und folglich eine Basis bilden, habe ich bereits schon bewiesen. doch wie rechne ich die Aufgabe? Ansatz bitte. ich hab mir gedacht dass ich vllt die Parameter r, s und t berechnen muss, wenn gilt: x = r * a + s * b + t* c. Aber dann müsste die Aufgabe doch heissen: Stelle den Vektor X durch die Basis dar. Dies trifft allerdings nicht zu. oder etwa doch? |
||||
| 21.09.2006, 21:43 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektordarstellung durch Basis
Die Formulierung ist nicht völlig eindeutig (was bedeutet denn "dargestellt" hier ?). Die andere Möglichkeit wäre: Grüße Abakus 
|
||||
| 21.09.2006, 22:04 | GuildMaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie kommst du auf -2*a +3*b +1+c ? das hatten wir dann wohl noch nicht. naja bisher hatten wir "darstellen" immer nur im zusammenhang zu solchen aufgabenstellungen: Stelle den Vektor D durch die Basis (a,b,c) dar. WEnn die Aufgabenstellung eindeutig ist kannst du mir auch einen ansatz geben. Für mich ist die grad nicht eindeutig. 
meine wäre x= r * a + s* b + t * c und dann die Paramater auszurechne r,s,t. Das ist mit das einzige, was wir bisher gemacht haben. Ich bitte um einen Ansatz.
|
||||
| 21.09.2006, 22:23 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi! Dein Ansatz war am Beginn schon richtig, nur weiter ausführen: Zeilenweise die Komponenten der Vektoren a, b, c einsetzen -> 3r + 5s + 2t = -2 2r - 3s - 3t = 3 -r - 4s + 2t = 1 ------------------------- Nach r,s und t auflösen, das sind dann bereits die Komponenten des gesuchten Vektors. [] mY+ |
||||
| 21.09.2006, 22:32 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektordarstellung durch Basis
Das wäre der Vektor im kartesischen System, der durch den Koordinatenvektor (-2, 3, 1) bzgl. deiner Basis dargestellt wird (die eine Möglichkeit). Du berechnest den zu (-2, 3, 1) gehörenden Koordinatenvektor (die andere Möglichkeit). Grüße Abakus
|
||||
| 21.09.2006, 22:43 | GuildMaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok vielen dank euch beiden 
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 21.09.2006, 23:07 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für mich verlangt die Aufgabe die erste Möglichkeit, also das hier
|
||||
| 21.09.2006, 23:30 | GuildMaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
inwiefern unterscheidet sich dann Ben Siskos rechenweg von meinem?wie muss ich dann da vorgehen? oder ist das das gleiche? |
||||
| 21.09.2006, 23:56 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In deinem Ansatz ist der Vektor x bzgl. des kartesischen Koordinatensystems angegeben und du rechnest die Koordinatendarstellung bzgl. der anderen Basis aus. In dem von Abakus vorgeschlagenen Weg ist x bzgl. der neuen Basis angegeben und du sollst die Koordinatendarstellung bzgl. des kartesischen KO-Systems angeben. Die Aufgabe
Gruß vom Ben |
||||
| 22.09.2006, 10:51 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektordarstellung durch Basis
Die Antwort: Es ist der Vektor , denn der ist schon (koordinanten)dargestellt. Schlechtformulierte Fragen brauchen kritische Antworten. Hier einfach eine andere Basis "zu erfinden" (wieso nämlich sollte man die Standardbasis nehmen?) halte ich für falsch - da keine andere Basis als obige gegeben ist, stellen wir den Vektor dazu da - und sind damit schon fertig. |
||||
| 22.09.2006, 23:07 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Halte ich im Schulumfeld für zu spitzfindig und hilft GuildMaster nicht wirklich beim Verständnis, oder? |
||||
| 23.09.2006, 06:21 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bemerkungen dieser art hatten bei unserem mathelehrer auch in klausuren erfolg 
|
||||
| 24.09.2006, 15:35 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, wenn jemand auf Bemerkungen dieser Art selber kommt, zeugt das natürlich davon, dass er den Stoff verstanden hat. Dann sind die ja auch ok. Aber beim Erklären des Stoffes hilft es imho nicht wirklich weiter. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
