Aufgabe zum Runge-Kutta-Verfahren

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Simon4 Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zum Runge-Kutta-Verfahren
Das Butcher-Tableau ist vorgegeben und führt auf die implizite Darstellung



welche man nun verwenden möchte um das Problem

mit Anfangsbedingung anwenden möchte.

Setzt man das ganze ein und möchte nach auflösen kommt man jedoch auf eine quadratische Gleichung in . Wie muss man nun vorgehen? Welche Lösung muss weshalb gewählt werden?

Danke.
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenn es schon ein bischen her ist:
Numerisch nimmt man an dieser Stelle eine Fixpunktiteration um mit dem impliziten Verfahren zu arbeiten.
Soll heissen:
Bestimme einen Startwert zb. mit dem expliziten Euler Verfahren.
Dann nutze das Fixpunktverfahren.
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