Bedienungstheorie / Warteschlangentheorie II |
20.08.2009, 13:18 | Marleen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bedienungstheorie / Warteschlangentheorie II Theorie: In den meisten Bedientheoriemodellen wird angenommen, dass Kunden in zufälligen Intervallen ankommen. Dies basiert auf einer Poisson-Verteilung. Die Wahrscheinlichkeit von n Ankünften in T Zeitperioden wird wie folgt berechnet: P_n = Wahrscheinlichkeit von n Ankünften in T Zeitperioden lambda = Ankunftrate T = Anzahl der Zeitperioden Beispielaufgabe: Kunden kommen bei einem Drive-In-Fenster mit einer Rate von 3 Kunden pro Minute an (lambda=3). Wenn die Anzahl der Ankünfte auf einer Poisson-Verteilung basiert, was ist die Wahrscheinlichkeit, dass zwei oder weniger Kunden innerhalb einer Minute ankommen? Die Wahrscheinlichkeit von 2 oder weniger Kunden ist eigentlich die Wahrscheinlichkeit von keinen Ankünften der Kunden plus die Wahrscheinlichkeit von einer Ankunft plus die Wahrscheinlichkeit von 2 Ankünften: Ich habe das ausführlicher zum Verständnis und Überprüfung nochmal nachgerechnet: Aufgabe, die ich lösen will: Kunden kommen bei einem Drive-In-Fenster alle 3,5 Minuten an. Dies basiert auf einer Poisson-Verteilung. Wenn die Kunden beim Bankangestellten ankommen, ist die Bedienrate exponentiell verteilt mit einer Rate von 4 Minuten per Kundenabwicklung. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde für die Bedienung nicht warten muss? Ich habe gerechnet: Die vorgebene Lösung ist aber 12,5% Ich habe schon meinen Dozenten gefragt, er schrieb mir: Wenn die Kunden alle 3,5 Minuten ankommen, dann kannst Du einfach die Ankunftrate pro Stunde bestimmen mit 60/3,5. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kunde warten muss ist 1 - Wahrscheinlichkeit von 0 Kunden - Wahrscheinlichkeit von 1 Kunden . Wenn nichts gesagt wird über die Anzahl der Bedienkanäle, dan nimmt man an, dass n=1. Ich verstehe das nicht so recht. Ich kann meinen Dozenten nochmal fragen, aber ich habe ihn schon so oft gefragt, dass ich ihn nicht zu viel nerven will. |
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