unterräume

21.08.2009, 17:06	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
unterräume Welche der folgenden Mengen sind Unterräume des R3 . Man bestimme gegebenenfalls eine Basis. (i) U1 = fx 2 R3 : 3x1 + 2x2 + x3 = 0g , (ii) U2 = fx 2 R3 : x3 = x1 􀀀 x2 + 1g , (iii) U3 = fx 2 R3 : x3 = x1 + 3x2g (vergleiche Aufgabe 1 (ii)) , (iv) U4 = fx 2 R3 : x1 = x3 Wie macht man den So etwas?? Kann mir da wer helfen oder nen link nennen wo so was erklärt wird? Danke
21.08.2009, 17:29	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die Aufgabenstellung ist für mich so unleserlich. Versuche dich doch einmal am Formeleditor statt es aus irgendeinem Dokument rauszukopieren...
21.08.2009, 20:07	FrankyHill	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche der folgenden Mengen sind Unterräume des R3 . Man bestimme gegebenenfalls eine Basis. $\begin{eqnarray} U_1=\left\{ x\in \mathbb R^{3}:3x_1+2x_2+x_3=0 \right\}, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} U_2=\left\{ x\in \mathbb R^{3}:x_3=x_1-x_2+1\right\}, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} U_3=\left\{ x\in \mathbb R^{3}:x_3=x_1+3x_2\right\}, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} U_4=\left\{ x\in \mathbb R^{3}:x_1=x_2^{3} \right\}, \end{eqnarray}$ EDIT: Latex verbessert - keine Zeilenschaltungen im Latexcode (klarsoweit)
21.08.2009, 20:56	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Schon viel schöner Was sind den deine Ansätze? Hast du schon eine Idee welche davon Unterräume sind? Beachte dass sich beim Lösen eines homogenen linearen Gleichungssystemes immer ein Unterraum als Lösungsraum ergibt. Ansonsten prüfe das Unterraumkriterium. Sobald du weißt ob es ein Unterraum ist, kannst du versuchen linear unabhängige Vektoren zu finden die im Unterraum liegen.

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