Integration einer gebrochen-rationalen Funktion (Me vs. Microsoft Math)

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Mistmatz Auf diesen Beitrag antworten »
Integration einer gebrochen-rationalen Funktion (Me vs. Microsoft Math)
Ich führe gerade einen Krieg mit dem Microsoft-Office Math Add-In:
Es geht um folgende Funktion:



Nach der Polynomdivision sieht's bei mir so aus:



Partialbruchzerlegung:



Integral:



Das Microsoft Math Add-In liefert mir aber als Integral:



Wenn ich das ableite, kommt was anderes raus. Bin aber jetzt verunsichert, ob mein's überhaupt soweit richtig ist...
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Dass die Menschen sich immer von abweichenden Ergebnissen verunsichern lassen, die ihnen ein Programm ausspuckt.

CAS oder sonstige Tools berechnen solche Integrale nach bestimmten Algorithmen und demnach wird es immer mal wieder passieren, dass das Ergebnis sich SCHEINBAR nicht mit deinem manuell berechnetem deckt, was aber einzig und allein daran liegt, dass anders umgeformt wird und letztendlich aber beides dasselbe ist.

In deinem Fall kann man beim Ergebnis deines Tools log(ab)=log(a)+log(b) anwenden und damit verschwindet der sich daraus ergebende konstante Summand letztendlich in der Integrationskonstanten.
Mistmatz Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja, stimmt:



Hab ich gar nicht dran gedacht... Danke
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau Freude
Mistmatz Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration einer gebrochen-rationalen Funktion (Me vs. Microsoft Math)
Hab ich mich doch glatt verrechnet und niemand hat's gemerkt:

Zitat:
Original von Mistmatz

Das Microsoft Math Add-In liefert mir aber als Integral:




Das muss natürlich heißen:



Das MS-Tool hat mir nämlich nur den mittleren Teil geliefert...
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