best. integral mit part. integration lösen ? |
| 25.08.2009, 16:44 | tylerdurden | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| best. integral mit part. integration lösen ? folgende Aufgabe verwirrt mich etwas, da ich zum ersten Mal ein bestimmtes Integral sehe, welches scheinbar mit der partiellen Integration statt mit der Substitution gelöst wird. Ich glaube auch, dass mein Ergebnis falsch ist, da man die Aufg. eigentlich ohne Taschenrechner lösen soll. Für das Integral benutze ich mal den Buchstaben S. Obere Grenze: Pi/2 Untere Grenze: Pi/4 S x sinx dx = x (-cos x) - S (-cos x) dx = x (-cos x) + sin x wenn ich jetzt die Grenzen einsetze bekomme ich folgendes raus: ( Pi/2 (-cos Pi/2) + sin Pi/2 ) - ( Pi/4 (-cos Pi/4) + sin Pi/4 ) = 1 - ( Pi/4 (-cos Pi/4) + sin Pi/4 ) Das Ergebnis kommt mir seltsam vor und ich bin nicht mal sicher ob man best. Integrale mit part. Integration überhaupt auf diesem Wege löst. Wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen kann. Viele Grüße |
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| 25.08.2009, 16:52 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich das richtig sehe ist das Ergebnis auch falsch. Alles davor sieht richtig aus. Du muss also nochmal nachrechnen. Außerdem ist dein hingeschriebenes Ergebnis noch nicht mal fertig ausgerechnet... Wenn du manche Werte nicht kennst, dann guck hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus |
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| 27.08.2009, 10:10 | tylerdurden | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok dann weiss ich schonmal, dass best. Int. mit part. Int. gelöst werden können. Zu dem Ergebnis: In der ersten Klammer stünde bei mir ( Pi/2 0 + 1 ) daher müsste die 1 doch richtig sein oder 
Die zweite Klammer habe ich nicht weiter gerechnet, da die Aufgabe ohne Taschenrechner gelöst werden soll und bei sin Pi/4 & (-cos Pi/4) keine gerade Zahlen rauskommen, bzw keine die man im Kopf ausrechnen kann. Von dieser Art Aufgabe habe ich mehrere und da kommt es öfters vor, dass Aufgaben "unfertig" aussehen aber richtig sind. |
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| 27.08.2009, 10:18 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die wurzel musst du aber nciht im kopf noch auflösen 
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| 27.08.2009, 12:11 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mich auch mal an der Aufgabe versucht. Mit partieller Integration komme ich auf folgendes (ohne die Grenzen): Ich frage mich nur gerade wie ich nach der part. Integration anschliessend die Grenzen benutze? Rechne ich erst ohne Grenzen und setze dann in dem Term die Grenzen ein? also zuerst für x die obere Grenze minus den Term mit x = untere Grenze? Also so: |
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| 27.08.2009, 12:15 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau so. |
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| 27.08.2009, 12:16 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau. Erst die obere, dann die untere Grenze
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| 27.08.2009, 12:26 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch zunächst ohne Grenzen das Integral zu lösen ist so richtig? |
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| 27.08.2009, 12:34 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Insgesamt komme ich dann auf als Endergebnis!? |
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| 27.08.2009, 12:45 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus welchem Grund rechnest du nicht zu Ende? |
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| 27.08.2009, 12:52 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das sollte doch im Kopf rechenbar sein! Also ich komme im Kopf nicht weiter um ehrlich zu sein! |
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| 27.08.2009, 13:47 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann lass es, guck bei wiki oder guck mal genau in den Thread hinein. Mich interessiert übrigens warum du momentan in jedes Thema eingreifst, das dich gerade interessiert und einfach die Aufgabe zu Ende rechnest ohne das der Fragesteller fertig ist... 
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| 27.08.2009, 13:58 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, vielleicht um dem Fragesteller auch etwas weiterzuhelfen...!? |
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| 27.08.2009, 14:04 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Indem du dem Fragesteller deine Lösung zeigst und möglicherweise auch noch deinen Rechenweg, ist ihm nicht geholfen... |
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| 27.08.2009, 14:14 | Eva-S | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, ok... das stimmt auch wieder... man soll es ja immer selbst versuchen und sich nicht vorrechnen lassen... daran habe ich nicht gedacht und halte mich mit lösungen zukünftig mehr zurück |
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| 27.08.2009, 14:23 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integrationsgrenzen bei partieller Integration Kurzer Einwurf bezüglich den Grenzen: Wie man sehen kann ändert sich nichts (warum auch?).
Das läuft beides auf's Gleiche raus. Du kannst die Grenzen aber zunächst weglassen zwecks der Übersichtlichkeit. Wenn du aber einen peniblen Mathelehrer hast, bedenke dass: sondern |
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