Lotgerade berechnen im 2dim

22.09.2006, 12:39	Kuddelmuddel	Auf diesen Beitrag antworten »
Lotgerade berechnen im 2dim Hi! Mal angenommen ich habe eine Gerade AB im 2dimensionalen....wie berechne ich die Lotgerade dazu die durch einen gegebenen Punkt P verläuft ?
22.09.2006, 12:44	Kudelmudel	Auf diesen Beitrag antworten »
angenommen m=x/y ist die steigung einer geraden dann hat die lotgerade doch die Steigung "-y/x" oder ?
22.09.2006, 12:46	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, denn das Steigungsproukt ist -1 Rest sollte einfach sein, Punkt und Steigung gegeben....
22.09.2006, 12:49	swerbe	Auf diesen Beitrag antworten »
Genauso ist es. Es muss die Gleichung $\begin{eqnarray} m_1\cdot m_2=-1 \end{eqnarray}$ erfüllt werden, wobei $\begin{eqnarray} m_1 \end{eqnarray}$ (bzw. $\begin{eqnarray} m_2 \end{eqnarray}$ ) die bereits bekannte Steigung deiner Geraden durch die Punkte $\begin{eqnarray} AB \end{eqnarray}$ ist. Auflösen nach $\begin{eqnarray} m_1 \end{eqnarray}$ (bzw. $\begin{eqnarray} m_2 \end{eqnarray}$ ) ergibt dann die Steigung der Lotgeraden. Dann die ermittelte Steigung zusammen mit dem Punkt $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ in die allg. Geradengleichung einsetzen, auflösun und fertig gruß swerbe

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