Zahlentheorie - Kongruenz - kleiner Fermat |
27.08.2009, 12:20 | heinzelotto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zahlentheorie - Kongruenz - kleiner Fermat ich habe eine Frage zu einem Schritt in einem Beweis, der sich mir nicht erschließen will: Sei p prim, a eine natürliche Zahl relativ prim zu p. Dann gilt nach Fermat . Nun wird gefolgert: , und daraus wiederum usw... Da ist mir nicht klar, wieso die Kongruenz bestehen bleibt, wenn man auf den Modul p draufmultipliziert und beide (bzw. die linke, die rechte ist ja 1) Seiten mit p potenziert, oder anders ausgedrückt, wieso ? Vielen Dank, Heinzelotto |
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27.08.2009, 13:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das fällt ja auch nicht vom Himmel, sondern da muss man etwas rechnen!!! bedeutet, dass es eine ganze Zahl mit gibt. Nun erhebe das ganze mal zur -ten Potenz, unter Nutzung des binomischen Satzes: . Klar, was das dann modulo bedeutet ? |
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27.08.2009, 13:24 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Müsste da nicht stehen? |
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27.08.2009, 13:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. |
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27.08.2009, 13:29 | heinzelotto | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und das ist auch genau der lustige Trick Herzlichen Dank! |
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27.08.2009, 13:29 | wogir | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
yep habs gmerkt. sry |
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