Hotelbetten |
| 27.08.2009, 17:54 | Verzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Hotelbetten Beispiel hierfür ist folgendes: In einem Hotel gibt es in insgesamt 30 Doppel und Dreibettzimmern, 80 Betten. Wie vielle Zimmer jeder Sorte sind vorhanden? Doppelzimmer = x Dreibettzimmer = y Nun kann mir, dass jemand kurz erklären? Am besten etwas allgemeiner, damit ich es bei anderen Aufgaben auch anwenden kann. 
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| 27.08.2009, 18:05 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst versuchen, die Beziehungen in Gleichungen zu fassen. Du weißt ja, dass es insgesamt 30 Zimmer und 80 Betten gibt und das ein Doppelbettzimmer zwei Betten hat und ein Dreibettzimmer drei. Allgemein is so ne Sache. Das is wie bei der Integration durch Substitution: Man braucht 'n bisschen Übung und Erfahrung, dann sieht man schnell, welche Sachen sich in welche Gleichungen fassen lassen. Ein gutes Analogon zum Üben wären hier sicher Steckbriefaufgaben. Was hast du dir denn bisher überlegt? |
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| 27.08.2009, 18:12 | Verzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiss, dass die Anzahl der Betten in den Doppelbettzimmern = x * 2 ist. In den Dreibettzimmern ist die Anzahl = y * 3 Zusammen haben haben die Zimmer 80 Betten, also x + y = 80 Und an Betten dürften es (2*x) + (3*y) sein. |
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| 27.08.2009, 18:24 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da hast du dich wohl verschrieben
. x + y ist die Gesamtzahl der Zimmer also x + y = 30.Die zweite Gleichung ist richtig. Das Ganze lautet also nun: Jetzt musst du bloß noch auflösen. |
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| 27.08.2009, 18:30 | Verzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Auflösen, ich habe momentan diese Rechnung: x + y = 30 2x + 3y = 80 Nun nehme ich das erste mal 2 um x gleichzusetzen? 2x + 2y = 60 2x + 3y = 80 Zusammenrechnen? 4x + 5y = 140 Und ab da hakt es... |
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| 27.08.2009, 18:50 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bis hier ist alles richtig. 
Rechne doch mal Minus 
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| 27.08.2009, 18:53 | Verzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe dort schon -5y genommen. Dann komme ich auf 4x = 140 Nun :4 rechnen und es kommt auf x = 35 Allerdings kann es keine 35 Doppelbettzimmer geben, wenn es insgesamt nur 30 Zimmer gibt
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| 27.08.2009, 19:01 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, das hab ich nich gemeint. Ich dachte eher an: Und jetzt Außerdem:
Wie hast du die genommen? Dann hättest du ja: 4x = 140 - 5y [Edit: Tja, man könnte ja auch den Vorschau-Button benutzen...] |
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| 27.08.2009, 19:11 | Verzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe in der Rechnung rechts einen Strich gezogen und "-5y" gerechnet. Hab es aber nun hinbekommen
Auch bei einer weiteren Aufgabe hat es super geklappt. Danke schonmal, hänge gerade bei einer Aufgabe, melde mich nochmal wenn ich wiedermal nicht weiterkomme. 
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| 27.08.2009, 19:15 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das musst du dann aber auch auf beiden Seiten machen. 
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| 27.08.2009, 19:17 | Verzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry für Doppelpost, kann aber nicht editieren 
Hänge nun schon wieder. Herr Schwarz ist heute 3mal so alt wie seine Tochter. In 8 Jahren ist er 24 Jahre älter als sie.
x = Tochter y = Vater x + y = ? y = 3x x = y/3 Weiter komm ich nicht 
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| 27.08.2009, 19:20 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Probiers so: I. Das Alter des Vaters ist das dreifache des Alters der Tochter II. Das Alter des Vaters plus acht ist das Alter der Tochter plus vierundzwanzig Hab die Aufgabe nur in andere Worte gefasst und schon sollte es einfacher geworden sein 
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| 27.08.2009, 19:27 | Verzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun habe ich hier stehen: y = 3x x = y + 8 + 24 Aber wie geht nun das Auflösen? 
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| 27.08.2009, 19:32 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das stimmt nicht. Schreib dir meine beiden Sätze mal als Gleichung auf. Dort wo ein IST steht, machst du das Gleichheitszeichen. Vielleicht hast du das auch gemacht, ist nämlich nur 'n Vorzeichenfehler. Auflösen: Es muss nicht immer Gauß sein. Du kannst auch nach einer Variable auflösen und dann in die andere Gleichung einsetzen
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| 27.08.2009, 19:35 | Verzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt, mein Fehler. x = 3y x + 8 = y + 24 So muss es sein, und nun löse ich es wie auf?
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| 27.08.2009, 19:42 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hoppla, ich merk grad, ich hab einen Fehler gemacht. Die Aufgabe lautet ja: Der Vater ist jetzt dreimal so alt wie seine Tochter. In acht Jahren, ist der dann 24 Jahre älter als sie in acht Jahren ist! Folglich gilt: I Alter des Vaters jetzt (y_1) ist dreimal das Alter der Tochter jetzt (x_1) II Alter des Vaters in acht Jahren (y_2) ist das Alter der Tochter in acht Jahren (x_2) plus 24 Das ist nur eine geringfügige Änderung. Kommst du drauf? Das Andere stimmt
ist aber wie gesagt falsch. Da hab ich was falsch interpretiert
Ich dachte, der Vater ist in acht Jahren 24 Jahre älter als seine Tochter jetzt. |
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| 27.08.2009, 19:50 | Verzweifler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich komme nicht drauf, weil der Zeitfaktor noch dabei ist.
Genauso wie bei der nächsten Aufgabe: Vor 3 Jahren war Conny 3 mal so alt wie Aching. In 5 Jahren ist sie doppelt so alt wie er. ??? Das mit den Altern er Personen ist zu schwer
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| 27.08.2009, 20:05 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wirklich? Die Aufgaben sind ziemlich analog. Also: Alter Tochter jetzt = Alter Vater jetzt * 3 Alter Vater in acht Jahren = Alter Tochter in acht Jahren plus 24 Alter Tochter in acht Jahren = Alter Tochter jetzt plus acht (logisch oder?) Bei der zweiten Aufgabe verhält es sich genauso... |
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| 27.08.2009, 20:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nur mal kurz zur zweiten Aufgabe: Wenn der Vater in 8 Jahren 24 Jahre älter ist als seine Tochter, dann ist er auch heute 24 Jahre älter als sie. Es sei denn, altert er schneller als seine Tochter .... 
edit: oder langsamer .... |
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| 27.08.2009, 21:09 | Mistmatz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Vater ist in acht Jahren 24 Jahre älter, als seine Tochter in acht Jahren. Also nicht: Alter der Tochter heute plus 24 sondern Alter der Tochter in acht Jahren plus 24 Aber heute ist er dreimal so alt wie seine Tochter Einmal ist das Ergebnis: Vater 24 und Tochter 8 und beim anderen: Vater 36 und Tochter 12 |
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| 27.08.2009, 21:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig... Vater + 8 = Tochter + 8 + 24 ergo Vater = Tochter + 24 ; Paps ist heute auch 24 Jahre älter als die Tochter
Und: welche Ergebnisse sind das?
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| 02.05.2023, 17:00 | NichtGanzMatheGenie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ganz einfach: die Tochter ist heute 12 Jahre alt, der Vater 36 und in 8 Jahren ist die Tochter 20 und der Vater 44 Jahre alt. Die Tochter ist sowohl heute als auch in 8 Jahren 24 Jahre jünger als der Vater!! Aber Gut erklärt!! Habe dieselbe Hausaufgabe bekommen, das hat mir bei manchen Aufgaben echt geholfen!!
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