Terme, Gleichungen und Produkte von Summen

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29.08.2009, 18:01	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Terme, Gleichungen und Produkte von Summen Ich bin grade neu hier und brauche dringend Hilfe die ihc auch verstehen kann....also bitte so beschreiben das es ohne fachwörter ist... Ich habe schon richtig Panik vor der Arbeit in drei Wochen!!! Bei meinen Hausaufgaben ist die Aufgabenstellung Verwandle die Summen und Differenzen jeweils in ein Produkt. a) 2ac+4ab HÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ????????????? Bitte helft mir!!!!!!!!!!! mfg Basketballgirl
29.08.2009, 18:05	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2ac+4ab \end{eqnarray}$ Das ist ein Term aus 2 Summanden. In beiden gibt es doch gleiche Faktoren oder? Wenn du den gemeinsamen Faktor gefunden, hast kannste den doch ausklammern.
29.08.2009, 18:18	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Erstmal danke...habe ich trotzdem noch nicht so recht verstanden... Die gleichen Faktoren sind a...Wie geht ausklammern???? Kannst du mir vielleicht möglichst ohne Fachwörter beschreiben wie das geht??? Vielleicht: 6a ( 2c+4b)????? Wenn nicht was habe ich falsch gemacht???
29.08.2009, 18:24	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern ist folgendes rückwärts anwenden: $\begin{eqnarray} a\cdot\left(b+c\right)=a\cdot b+a\cdot c \end{eqnarray}$ Dein Ergebnis ist nicht ganz richtig. Wo kommt die 6 her?
29.08.2009, 18:28	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Die 6 kommt von 2a und 4a.....ist die Klammer wenigstens richtig??? Wie viel a müssen das denn sein???
29.08.2009, 18:57	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
2ac+4ab. Bei beiden ist a und 2 drin. Also wäre es $\begin{eqnarray} 2a\left(c+2b\right) \end{eqnarray*}$ . Leicht mit Ausklammern überprüfbar.
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29.08.2009, 18:58	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir an, was Draos geschrieben hat: $\begin{eqnarray} a\cdot\left(b+c\right)=a\cdot b+a\cdot c \end{eqnarray}$ Es ist das Verteilungsgesetz (= Distributivgesetz). Das musst du verstanden haben, sonst wird das nicht klappen mit dem Ausklammern. Und wenn du es verstanden hast, dann kannst du dir deine Frage, wie viele a es sein müssen, auch selber beantworten... edit: Ich dachte, Draos wäre off....
29.08.2009, 19:03	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Net off nur kurz essen. Aber danke
29.08.2009, 19:06	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube jetzt habe ich es verstanden...also Danke euch beiden... Ich werde mich melden wenn ich ein Problem habe
29.08.2009, 19:16	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
jaaa...hat lange gedauert...ich habe noch mehr aufgaben auf.... 3y²-y 2ab-ac+3a² ??????????? und a(2 x b - c)+3a² ?????? Ich habe es doch nicht verstanden.....
29.08.2009, 19:17	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
3y²-y und 2ab-ac+3a²
29.08.2009, 19:19	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Welcher Faktor steckt immer bei allen Summanden drinne?
29.08.2009, 19:24	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
bei dem ersten y und bei dem zweiten a
29.08.2009, 19:29	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Exakt mehr finde ich auch nicht. Klammer diese mal aus (bei allen Summanden gleichzeitig)
29.08.2009, 19:33	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
wie bei allen gleichzeitig??? y(3 x y²-y)?????? und a(2 x b-c+3a²)?????
29.08.2009, 19:42	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast einfach nur davor geschrieben. Das ist falsch. Du musst beim Ausklammern aus den Summen die Faktoren, die du ausgeklammert hast, dividieren (entfernen). Das mit "bei allen" bezog sich auf die 2. Aufgabe da dort 3 Summanden sind. Kannste pls Latex nutzen. 1. Liest es sich besser und 2. weiß ich net wo das "x" herkam oder ist das ein mal-Zeichen?
29.08.2009, 19:47	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Das x ist mal.... y(2 x y²)......................................a(ab-c+2a²)...........?????????????
29.08.2009, 19:57	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ähm... bitte nicht soviele ?, die nerven auf Dauer tierisch Ok eins noch. $\begin{eqnarray} a+a=2a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} aa=a^2 \end{eqnarray}$ Wir zerlegen erstmal die Produkte. $\begin{eqnarray} 3y^2-y \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} 3yy-y \end{eqnarray}$ . Du siehst in beiden sind 1 y vorhanden. Dieses y kannst du vor die Klammer ziehen, sodass du dies nicht mehr in den Summanden schreiben musst. Man teilt die Summanden durch y und erhält im Endeffekt: $\begin{eqnarray} y\cdot \left(3y-1\right) \end{eqnarray}$ Ok soweit? Dann versuch mal die 2. Ob du richtig liegst, kannste durch Klammern auflösen herausfinden (wäre die Umkehrung von Ausklammern)
30.08.2009, 10:13	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
2ab-ac+3a² Wie zerteile ich denn 2ab? (2a+a)+(2b+b) 3a²= 3yy Richig?
30.08.2009, 10:20	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hat jetzt zwar nichts mit der Aufgabe zu tun, aber ich wollte mal fragen woran ich erkennen kann ob das Minus ein Rechenzeichen oder ein Vorzeichen ist...unser Mathelehrer hat das nicht erklärt...wir haben alle immer ganz viele Aufgaben falsch weil wir es einfach nicht erkennen können...Kannst du mir da helfen wie ich es erkennen kann?
30.08.2009, 10:20	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2ab-ac+3a^2 \end{eqnarray}$ Zerteilen? Oder Zerlegen? bei 2ab ist es schon zerlegt, nur das man kein Malzeichen gesetzt hat. $\begin{eqnarray} 2ab=2\cdot a\cdot b \end{eqnarray}$ Zerlegen hab ich aufgeführt da man auch für $\begin{eqnarray} 6 \end{eqnarray}$ das Produkt $\begin{eqnarray} 2\cdot 3 \end{eqnarray}$ schreiben kann.
30.08.2009, 10:26	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
2ab-ac+3a² a(a2b-c+3*a)
30.08.2009, 10:41	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
genau. (ne Sry im 1. Summanden ist das a zuviel) Zum Test noch mal bitte eine Aufgabe von mir. $\begin{eqnarray} 2ab-6bc+8abc \end{eqnarray}$
30.08.2009, 10:48	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
also welches a ist da jetzt zuviel? was ist LaTex? Wofür ist das gut? Wie ist das mit dem Minus? Wo krieg ich ein Malzeichen her? 2ab-6bc+8abc 2ab-6bc+8abc b(2a-6c+8a*c)?
30.08.2009, 10:59	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Da war bei dir nen $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ beim 1. Summanden zuviel. $\begin{eqnarray} a\cdot (2b-c+3a) \end{eqnarray}$ Latex ist nen Forumfeature. Schau mal Meine Aufgabe ist soweit richtig. Nur kannst du zusätzlich doch auch die Zahlen zerlegen. $\begin{eqnarray} 2ab-6bc+8abc=2ab-23bc+222abc \end{eqnarray}$ Die Summanden haben nicht nur das $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ gemeinsam.
30.08.2009, 11:11	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke fuer deine Hilfe...Wie ist das denn jetzt mit dem minus was ich weiter oben geschrieben habe?
30.08.2009, 11:16	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ab-ac=a(b-c) \end{eqnarray}$ Das Minus bleibt erhalten. Nachdem du weißt was du ausgeklammert hast, dividierst du die Terme. $\begin{eqnarray} <br /> a\cdot b\pm a\cdot c=a\cdot\left(\frac{ab \pm ac}{a}\right)= a\cdot \left(b \pm c\right)<br /> \end{eqnarray*}$
30.08.2009, 11:18	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hat jetzt zwar nichts mit der Aufgabe zu tun, aber ich wollte mal fragen woran ich erkennen kann ob das Minus ein Rechenzeichen oder ein Vorzeichen ist...unser Mathelehrer hat das nicht erklärt...wir haben alle immer ganz viele Aufgaben falsch weil wir es einfach nicht erkennen können...Kannst du mir da helfen wie ich es erkennen kann? Das meinte ich mit Minus...
30.08.2009, 11:21	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei $\begin{eqnarray} -a-b \end{eqnarray}$ ist das - vor den a nen Vorzeichen. Bei b eigentlich so auch. Nur da sonst kein Rechenzeichen zwischen den beiden steht, wird es als Rechenzeichen gesehen. $\begin{eqnarray} -a+(-b) \end{eqnarray}$ Bei diesen ist + das Rechenzeichen und beide - Vorzeichen. Generell sind - Vorzeichen für mich. Zwischen Teiltermen gehts aber auch das diese zum Rechenzeichen werden. Oder - sind immer Rechenzeichen, weil auch gilt $\begin{eqnarray} -a-b=0-a-b \end{eqnarray}$ Aber man eine 0 in einer Summe/Differenz nicht schreiben brauch, kann man auch Vorzeichen zu den - vor den a sagen
30.08.2009, 11:25	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe noch ne Aufgabe..... Yvonne und Petra haben Terme zur Berechnung des Flächeninhalts der abgebildeten Fläche aufgestellt. Yvonne:a(2b)-(a-2c)b Petra: 4(bc)+b*(a-2c) Überprüfe ob die Terme richtig sind. Findest du noch einen einfacheren Term? Da ist dann noch eine Zeichnung bei...
30.08.2009, 11:32	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichsetzen der Beiden Terme. Klammern auflösen und schauen ob 0=0 rauskommt. (Wahre Aussage, heißt beide sind gleich) Nimm dir einen Term, wenn beide gleich sind, löse die Klammern auf. Fasse gleiche Summanden zusammen und klammere danach aus.
30.08.2009, 11:32	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibe einen möglichst kurzen Term zur Berechnung: a) Eine Ware kostet ohne Mehrwertsteuer x€. wie hoch ist der Preis mit 16% Mehrwertsteuer? Ähm... Preis (ohne Mehrwertsteuer)= x Preis (mit Mehrwertsteuer)=x+16% von x Wie mach ich da jetzt einen Term draus?
30.08.2009, 12:26	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x+16%~von~x \end{eqnarray}$ ist ja schon fast der Term. Nur musst du wissen, wie man 16% von x mathematisch ausdrückt.
30.08.2009, 19:37	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie macht man das denn? Hat unser Lehrer uns noch nie erzählt...
30.08.2009, 19:45	Kopfrechner	Auf diesen Beitrag antworten »
> Hat unser Lehrer uns noch nie erzählt... Na na ... Wie rechnest du z.B. 35% von 200 aus? Richtig: $\begin{eqnarray} \frac{35}{100}200 \end{eqnarray}$ . Das gleiche machst du jetzt mit den 16% von x und ersetzt es in x + 16% von x*. Diesen Term kannst du dann weiter vereinfachen. Gruß, Kopfrechner
30.08.2009, 20:07	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
x+(16/100*x) ?
30.08.2009, 20:53	Kopfrechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Na das sieht doch gut aus! Jetzt kann man noch vereinfachen, z.B. erst mal die Klammern weglassen, weil Punkt- vor Strichrechnung gilt: $\begin{eqnarray} x +\frac{16}{100}x \end{eqnarray}$ . Jetzt kannst du x ausklammern. (Wenn du beim ersten x damit Probleme hast, denke daran, dass x=1x geschrieben werden kann) Gruß, Kopfrechner
31.08.2009, 16:54	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie x ausklammern? Wie krieg ich das denn jetzt hin?
31.08.2009, 19:44	Basketballgirl	Auf diesen Beitrag antworten »
2. Aufgabe Auf den Nettoverkaufspreis von x€ einer Ware werden 30% Rabatt gewährt. Wie hoch ist der Verkaufspreis mit Mehrwertsteuer? Term: (ohne Mwst) x€ (mit Mwst) x€ - 30/100 * x ? 3.Aufgabe Eine Spareionlage von x€ wird im 1.Jahr mit 2% im 2.Jahr mit 3% verzinst. Auf welchen Betrag ist die Spareinlage nach 2 Jahren angewachsen? Term: ???

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