kritische Punkte/ grad f = 0

29.08.2009, 21:30	asevi	Auf diesen Beitrag antworten »
kritische Punkte/ grad f = 0 Die Aufgabe ist die kritischen Punkte von f zu bestimmen. $\begin{eqnarray} f(x,y)= e^{2x+3y} (8x^{2}-6xy + 3y^{2}) \end{eqnarray}$ berechnet habe ich grad f = $\begin{eqnarray} (2e^{2x+3y}(8 x^{2} - 6xy+3 y^{2} + 8x- 3y); 3e^{2x+3y}(8 x^{2} - 6xy+3 y^{2} - 2x+ 2y)) \end{eqnarray}$ An einen kritischen Punkt gilt: grad f = 0 Da der Teil mit e nicht Null wird muss also jeweils der Rest Null werden. P (0/0) sieht man ja aber wie bekomme ich die Anderen? Wenn ich x = 0 bzw y = 0 setze bringt mich das hier nicht weiter. Also wie finde ich nun die kritischen Punkte an denen $\begin{eqnarray} x\neq 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y\neq 0 \end{eqnarray}$ gilt?
29.08.2009, 21:44	eierkopf1	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Punkte/ grad f = 0 Hallo! Die beiden partiellen Ableitungen sind falsch. Denke an die Kettenregel und Produktregel.
29.08.2009, 21:58	asevi	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke aber ich denke glaube die stimmen... die Summe aus der Produktregel ist schon zusammengefasst und die Faktoren aus der Kettenregel sind berücksichtigt..... also weiß ich nicht was nicht stimmen sollte...
29.08.2009, 22:03	eierkopf1	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, hab mich bei der Angabe verlesen. Stimmen natürlich.
30.08.2009, 09:03	eierkopf1	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kritische Punkte/ grad f = 0 Löse das GS: $\begin{eqnarray} 8 x^{2} - 6xy+3 y^{2} + 8x- 3y=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 8x^{2} - 6xy+3 y^{2} - 2x+ 2y=0 \end{eqnarray}$ Ich komme auf die beiden Lösungen: $\begin{eqnarray} x_1=0 \quad y_1=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2= - \frac 1 4 \quad y_2= - \frac 1 2 \end{eqnarray}$
30.08.2009, 19:12	asevi	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau das ist mein Problem. Ich weiß nicht wie ich das löse. Kannst du mir einen Tipp geben wie ich das umformen soll?
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30.08.2009, 23:31	asevi	Auf diesen Beitrag antworten »
So... habe dann auch endlich mal gesehen, dass der erste Teil wegfällt und ich ein ganz einfaches LGS erhalte....
31.08.2009, 00:04	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein eindeutig lösbares LGS bekommst du nicht, nein. Nur ein LGS, bestehend aus einer Zeile, gekoppelt mit einer der beiden angegebenen Gleichungen.

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