Simple Analysisaufgabe: Rauminhalt |
| 30.08.2009, 11:24 | watt weiss ich 89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Simple Analysisaufgabe: Rauminhalt ich habe irgendwie Probleme mit einer eigentlich ziemlich simplen Aufgabe: Eine quaderförmige Blechbüchse mit dem Rauminhalt V hat eine quadratische Grundfläche. Welche Form muss man der Blechbüchse geben, damit der Blechverbrauch minmal wird? ok V=a² * b dementsprechend ist F(a,b) = 2a² + 4*a*b wie bekomme ich in der gleichung jetzt das b weg`? erst wollte ich 1-a statt b schreiben aber da setzt man ja vorraus das a+b =1 sind, was natürlich quatsch ist Also ok zumindest würde die Flächengleichung schonmal stimmen. Man müsste dann nur die erste Ableitung bilden und 0 setzen. Problem sind aber die zwei Variablen Kann man nach 2 Variablen ableiten? Oder sehe ich die Aufgabe zu sehr "rechnerisch"? Muss ich vlt einfach die Form beschreiben? Das wär doch dann einfach unter Beibehaltung der quadratischen Grundfläche a² , dass man b -> 0 tendieren lässt (geht ja garnicht anders, außer man findet ein Zwischending zwischen a² und b, aber dann müsste man auf die obrige Gleichung mit 2 Variablen zurückgreifen)? oder wie ist das ganze zu verstehen ? viele Grüße |
||
| 30.08.2009, 11:36 | Kopfrechner | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Simple Analysisaufgabe: Rauminhalt > V=a² * b > dementsprechend ist > F(a,b) = 2a² + 4*a*b V ist gegeben (und konstant) und liefert einen Zusammenhang zwischen a,b (die Nebenbedingung). Daher kannst du z.B. nach b auflösen und das in F einsetzen. Und dann das übliche Verfahren zur Optimierung ... Gruß, Kopfrechner |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
