Preispolitik/Gewinnschwelle-grenze/Pq-Formel mal anders

30.08.2009, 10:32	Niniel	Auf diesen Beitrag antworten »
Preispolitik/Gewinnschwelle-grenze/Pq-Formel mal anders Hallo zusammen, ich schreibe morgen eine Prüfung und bin am verzweifeln ich verstehe das einfach nicht. Die Aufgabe verlangt, dass ich einen Preis finden soll ab dem ein Produkt positiven Gewinn macht und einen Preis bis zu dem der Gewinn positiv ist..(ist das nicht eine Art Gewinnschwelle/grenze aber nicht von der Menge abhängend sondern vom Preis?) mein erster Gedanke war die Kosten + Erlösfunktion gleich zu setzen. wobei ich da auch nicht richtig klar komme. im Text steht, variable Stückkosten betragen 0,4€ und die Fixkosten 2000€. Als Funktion würde es lauten(??) K(x)=0,4x + 2000€ Die Erlösfunktion ist ja bekanntlich Preis mal Menge, und die Preisabsatzfunktion lautet: Q=6000-2000p $\begin{eqnarray} \Rightarrow Q=-2000p^{2}+6000p<br /> <br /> <br /> \Rightarrow\pi =-2000\cdot p^{2}+6800 \cdot p-440 \end{eqnarray}$ aber in der Lösung wird vorgeschlagen, dass die Nullstellen der Gewinnfunktion bestimmt werden sollen. Das wolllte ich mit der pq-formel, aber ich komme nicht zu diesem Ergebnis. Der Lösungsweg sieht folgendermaßen aus. ich verstehe vor allem die "-4" nicht? und warum oben auf dem Bruchstrich diese "-2000" als Faktor steht. Ich hätte ja am Anfang um $\begin{eqnarray} p^{2} \end{eqnarray}$ alleine zu bekommen, alles mit "-2000" geteilt(deshalb ist mir das unter dem Bruchstrich ja auch klar). $\begin{eqnarray} <br /> \pi =-2000\cdot p^{2}+6800 \cdot p-4400<br /> <br /> P1/2=\frac{-6800\pm \sqrt{6800^{2} -4\cdot(-2000)\cdot(-4000)} }{2\cdot(-2000)} <br /> <br /> <br /> <br /> p1=0,87<br /> p2=5,06<br /> <br /> <br /> \end{eqnarray}$ für eine kurze Erklärung wäre ich seeeehr dankbar.
30.08.2009, 10:49	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, mein Ansatz wäre gewesen: Gewinn= Erlös-Kosten sprich, wenn deine Erlösfunktion richtig ist (kannst du die Angaben aus dem text angeben?), erhalte ich $\begin{eqnarray} g(x)=-2000x²+599,6x-2000 \end{eqnarray}$ Entspricht ja einer nach unten geöffneten Parabel, sodass du nur noch die Nullstellen berechnen musst um ein Intervall zu erhalten, in dem der Gewinn positiv ist. gleichsetzten der Funktionen entspricht ja dem, was ich oben beschieben hatte. Dann bringst du die eine Seite rüber und hast dann deine oben stehende Funktion. Bitte normiere, bevor du die pq Formel anwendest. denn $\begin{eqnarray} (d/2)² \neq d²/2 \end{eqnarray}$

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