Bruchumformung

30.08.2009, 16:27	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchumformung Hi, verstehe da eine Umformung in meinem Mathebuch nicht (Musterlösung): $\begin{eqnarray} 4 \frac{2x+\frac{1}{2\sqrt{x}}}{2\sqrt{u}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} => \frac{4}{\sqrt{u}} * \frac{4x\sqrt{x}+1}{4\sqrt{x}} \end{eqnarray*}$ Woher kommt da plötzlich das Wurzel x auf dem Bruchstrich her? Danke
30.08.2009, 16:33	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Verstehe Bruch Umformung nicht Du erweiterst den Zähler, damit bist du schon fast fertig.
30.08.2009, 16:55	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie check ich den Sinn dabei nicht... okay, erweitern soll vereinfachen aber in dem Fall? wieso?
30.08.2009, 16:58	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast im Zähler wieder einen Bruch, um den loszuwerden erweiterst du die 2x um 2wurzel(x). Vereinfachst es, und machst aus 2Wurzel(x) zum Nenner. Denn aus $\begin{eqnarray} \frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{bc} \end{eqnarray}$
30.08.2009, 17:00	IceTi	Auf diesen Beitrag antworten »
... ich könnten den Bruch im Zähler doch aber auch direkt in den Nenner schreiben? Also die 2*Wurzel(x)
30.08.2009, 18:26	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin gespannt wie du es schaffen willst ohne elementare Gesetz wie Punkt vor Strichrechnung zu verletzen.
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20.09.2010, 21:44	Vega	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin auf die Lösung gekommen, aber ich empfand es als ziemlich umständlich... Vielleicht hab ich ja einen simpleren Lösungsweg übersehen... $\begin{eqnarray} 4 \frac{2x+\frac{1}{2\sqrt{x}}}{2\sqrt{u}} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{4}{1} * \frac{2x+\frac{1}{2\sqrt{x}}}{2\sqrt{u}} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{4}{\sqrt{u}} * \frac{2x+\frac{1}{2\sqrt{x}}}{2} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{4}{\sqrt{u}} * (\frac{2x}{2}+\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{2}) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{4}{\sqrt{u}} * (x+\frac{1}{4\sqrt{x}}) \end{eqnarray}$ Dies wäre für mich schon die praktischste Lösung... Wenn man jetzt das erste X in der Klammer mit $\begin{eqnarray} 4\sqrt{x} \end{eqnarray}$ im Zähler und Nenner erweitert, dann die ganze Klammer zusammenfasst kommt man auf die Musterlösung... = $\begin{eqnarray} \frac{4}{\sqrt{u}} * (\frac{4\sqrt{x}x}{4\sqrt{x}}+\frac{1}{4\sqrt{x}}) \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{4}{\sqrt{u}} \frac{4\sqrt{x}x+1}{4\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ Taddaaa!!! Aber warum so ein unübersichtliches Ergebnis. wenn es doch übersichtlicher geht?

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