Winkelformel

31.08.2009, 17:11

Moinsen

Winkelformel

Hallo leutz,hab folgendes Problem,wie berechnet man nochmal einen Winkeln in einem Dreieck, kann mir jemand die Förmel sagen...

Danke im vorraus Wink

Edit (mY+): Titel korrigiert. Es heisst: Formel

31.08.2009, 17:18

Rare676

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Da gibts bestimmt ne Menge Methoden. Aber ohne genauere Angaben gibts hier keine Hilfe...

31.08.2009, 17:26

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Ist doch völlig klar, DIE Formel zur Berechnung von Dreieckswinkeln ist

$\begin{eqnarray*} \alpha = 2\cdot \arctan\frac{r}{s-a} \end{eqnarray*}$

mit Inkreisradius $\begin{eqnarray*} r \end{eqnarray*}$ und halbem Umfang $\begin{eqnarray*} s \end{eqnarray*}$ . Noch Fragen? Big Laugh

31.08.2009, 17:46

Duedi

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Ach Arthur, das ist doch voll 90er, du bist nicht mehr auf dem neuesten Stand. Seit 01.01.2002 ist DIE Formel (nach IEEE 1013):

$\begin{eqnarray*} c^2=a^2+b^2-2\,a\,b\,\cos\gamma \end{eqnarray*}$

31.08.2009, 21:17

Moinsen

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kann man die oben benannte Förmel immer anwenden,oder nur für bestimmte angaben????? verwirrt

31.08.2009, 22:01

Gualtiero

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Nimm die Antworten mit Humor. Sie sollen Dir sagen, dass es auf eine so allgemeine Frage viele Antworten gibt.
Du solltest Deine Frage schon genau formulieren, sonst kann man Dir nicht helfen.

Die Antwort von Duedi zeigt die Möglichkeit, über den Cosinussatz einen Winkel zu berechnen, wenn drei Seiten in einem Dreieck gegeben sind.

31.08.2009, 23:28

riwe

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und DIE globale formel von Arthur Dent zeigt,
wie man bei kenntnis der 3 seiten a, b und c SOWIE des inkreisradius r mühelos alle 3 winkel berechnen kann smile

31.08.2009, 23:59

Gast1

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Wiesö sagst Du eigentlich immer „Förmel“? Ist das irgendein Dialekt? Big Laugh

01.09.2009, 17:16

Moinsen

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Zitat:

Original von Gast1
Wiesö sagst Du eigentlich immer „Förmel“? Ist das irgendein Dialekt? Big Laugh

ne das ist kein Dialekt,aber Förmel hört sich besser an als Formel finde ich Big Laugh

ich habe die Frage übrigends so grob dargstellt,damit ihr net so viel daran zu tun habt Augenzwinkern

Also ich hab 2 Probleme:
1) Ich soll in einem skizzierten Dreieck den Winkel ß bestimmen
$\begin{eqnarray*} c=7,5m \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a=6,2m \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} winkel alpha=90° \end{eqnarray*}$
hat jemand eine Idee????

2)Ich soll bestimmen wie groß die Fläche ist in einem Dreieck
$\begin{eqnarray*} c=50 mm \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} b (breite) =45 mm \end{eqnarray*}$

könnt ihr mir helfen Gott

01.09.2009, 17:30

Draos

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Zu 1. Schau dir mal den SInussatz an

Zu 2. Ich kann nur mit 3 Angaben ein Dreieck berechnen. Fehlt nen Winkel oder etwas anderes?

01.09.2009, 18:48

Gualtiero

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Wenn Du die Bestimmungsstücke des Dreiecks so bezeichnet hast wie üblich, d. h. die Seiten liegen den jeweils gleichnamigen Punkten gegenüber und die Winkel liegen in den jeweils gleichnamigen Punkten, dann sehe ich in der 1. Aufgabe schon ein Problem: in einem rechtwinkligen Dreieck liegt die Hypotenuse (= längste Seite) dem rechten Winkel gegenüber. Das ist bei Dir nicht der Fall.
Wenn aber ein anderes Bezeichnungsschema gilt, solltest Du es in einer Skizze erklären.

01.09.2009, 19:16

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Zitat:

Original von Moinsen
ich habe die Frage übrigends so grob dargstellt,damit ihr net so viel daran zu tun habt Augenzwinkern

Das ist jetzt voll daneben, diese Ausrede:

Je ungenauer die Frage ist, desto größer wird der Aufwand für einen Antwortenden!!! Es sei denn, man ignoriert gleich so schlecht gestellte Fragen, aber das kann ja auch nicht in deinem Sinne sein...

01.09.2009, 20:27

Moinsen

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Zitat:

Original von Arthur Dent

Zitat:

Original von Moinsen
ich habe die Frage übrigends so grob dargstellt,damit ihr net so viel daran zu tun habt Augenzwinkern

ich konnte doch net ahnen das es 4 Förmeln gibt,für die Winkelberechnung eines Dreiecks unglücklich

01.09.2009, 20:28

Moinsen

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Zitat:

Original von Draos
Zu 1. Schau dir mal den SInussatz an

Zu 2. Ich kann nur mit 3 Angaben ein Dreieck berechnen. Fehlt nen Winkel oder etwas anderes?

wie ist die Förmel für den Sinussatz? verwirrt

01.09.2009, 22:02

Gualtiero

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@Moinsen
Also ich muss Dir schon sagen, obwohl Du nicht mich gefragt hast: die Annahme, mit einer unklaren Frage Aufwand zu sparen, ist völliger Humbug. Im Gegenteil, wenn Du diese zwei wirklich leichten Fragen klar und deutlich formuliert hättest, wären wir längst fertig und Du hättest die Lösungen.
Wenn Du aber nicht einmal auf einen Einwand reagierst, wird das nichts.

Der Sinussatz hilft Dir nicht, solange Du die widersprüchliche Angabe zum ersten Beispiel nicht korrigierst und das zweite Beispiel nicht näher erklärst. Was ist die Breite eines Dreiecks?

01.09.2009, 22:21

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Zitat:

Original von Moinsen
$\begin{eqnarray*} c=7,5m \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a=6,2m \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} winkel alpha=90° \end{eqnarray*}$

Das ist schlicht und einfach unmöglich. Winkel $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ ist mit $\begin{eqnarray*} 90^{\circ} \end{eqnarray*}$ öffenbär der größte Winkel im Dreieck, muss alsö auch der größten Seite des Dreiecks gegenüberliegen - und das ist hier wegen $\begin{eqnarray*} a<c \end{eqnarray*}$ nicht der Fall, Widersprüch.

EDIT: Herrje, das hast du ja schon mehr oder weniger geschrieben, Gualtiero - Entschuldigung. Ich hab beim Überfliegen immer nur "Sinussatz" gelesen. Hammer

02.09.2009, 00:32

mYthos

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@Moinsen

Du kannst es noch so oft schreiben, es bleibt dabei: Förmel ist einfach FALSCH, weil es dieses Wort nicht gibt und es hört sich nebenbei gesagt auch nicht besser an, sondern behindert Big Laugh

.

mY+

02.09.2009, 09:50

Draos

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Hätte man den Sinussatz stur angewendet, käme man auf

$\begin{eqnarray*} sin\left(\gamma\right)=x \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} x>1 \end{eqnarray*}$ . Somit hätte man beiden Maßen den Fehler schon bemerkt Augenzwinkern

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