e - Funktion |
01.09.2009, 14:51 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » |
e - Funktion Wir sollen bei der Funktion f(x) = 10x * e ^ - 0,5x² eine Funktionsuntersuchung machen. Hab bis jetzt die Ableitungen und die Symmetrie ermittelt. f'(x) = 10x * e ^ -0,5x² * ( 1 - x²) f''(x) = 10x * e ^ -0,5x² * (x² -3) Wie bekomm ich das bei den Nullstellen aufgelöst? f(x) = 0 10x * e ^ - 0,5x² = 0 |
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01.09.2009, 14:52 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Produkt ist genau dann gleich null, wenn einer seiner Faktoren gleich null ist. |
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01.09.2009, 14:54 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abers reicht nicht aus, wenn ich nur die 10x = 0 setze oder? |
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01.09.2009, 14:55 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist ja nur einer der Faktoren. Was wenn der andere auch ne Nullstelle hat? |
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01.09.2009, 14:57 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss man das e ^ - 0,5x² auch = 0 setzen. Weiß nur nicht, wie man das auflösen soll. |
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01.09.2009, 15:01 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja muss man. Es sei denn du kannst begründen, dass diese Funktion keine Nullstelle hat. Beachte , dann ists einfach |
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01.09.2009, 15:04 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1 / e^0,5x² ? Dann hab ich 10x * 1 / e^0,5x² ? = 0, was mir auch nicht viel hilft. |
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01.09.2009, 15:23 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt forme doch mal weiter um... |
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01.09.2009, 15:39 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » |
10x * 1 / e^0,5x² ? = 0 | : 10 x * 1 / e^0,5x² = 0 | * e^0,5x² x = e^0,5x² | - x 0 = e^0,5x² - x |
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01.09.2009, 15:50 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Großer Fehler! Was ist "Null mal Irgendwas"? |
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01.09.2009, 15:54 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh stimmt. Das ist dann 0. 10x * 1 / e^0,5x² ? = 0 | : 10 x * 1 / e^0,5x² = 0 | * e^0,5x² x = 0 So? |
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01.09.2009, 15:55 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja |
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01.09.2009, 16:02 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann hat das bei (0|0) eine Nullstelle. Hab bei der Extremstelle auch 0 raus. Stimmt das? |
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01.09.2009, 16:24 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast du auch überprüft, ob in E(0|0) auch tatsächlich ein Extremum vorliegt? Gibt es nicht noch mehrere Kandidaten für eine Extremstelle? |
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01.09.2009, 16:29 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » |
0 = 10x * e ^ -0,5x² * ( 1 - x²) | : 10 0 = x * 1/ e^0,5x² * ( 1- x²) | * e^0,5x² 0 = x * (1 - x²) 0 = x - x^3 Soweit bin ich bis jetzt da. |
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01.09.2009, 16:32 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und jetzt wenden wir wieder den Satz von oben an: Ein Produkt ist genau dann gleich null wenn,... |
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01.09.2009, 16:35 | Sweety912 | Auf diesen Beitrag antworten » |
.. wenn einer seiner Faktoren = 0 ist. Dritte Wurzel ziehen? 0 = x - x^3 | 3te Wurzel 0 = x - x 0 = 0 Kann aber i-wie nicht sein. |
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