Gleichungssystem - Seite 2

16.09.2009, 18:14

jester.

Aber genau das hast du doch selber vorher geschrieben?!

$\begin{eqnarray*} (-3)\cdot (-1)=? \end{eqnarray*}$ Forum Kloppe

16.09.2009, 18:21

SLinnig

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ja natürlich, aber meine -3 die ich vor die Determinante ziehe ist in der ersten Zeile ja schon eine -3, der Regel nach müsste ich meine -3 ja * (-1) rechnen und hätte somit die Entwicklung vor der Determinante (3) * (-1) * .... stehen...!

20.09.2009, 09:48

crookie

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Wonach muss ich im Mathebuch suchen, um hierüber etwas zu finden?

$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} A & 0 \\ B & C \end{vmatrix} = det(A)det(C) \end{eqnarray*}$

22.09.2009, 16:22

SLinnig

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auf meine Frage gab es auch noch leider keine Lösung

22.09.2009, 16:50

jester.

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Zitat:

Original von crookie
Wonach muss ich im Mathebuch suchen, um hierüber etwas zu finden?

$\begin{eqnarray*} \begin{vmatrix} A & 0 \\ B & C \end{vmatrix} = det(A)det(C) \end{eqnarray*}$

Determinanten, Blockmatrizen, Rechenregeln für Determinanten. Mehr fällt mir grad auch nicht ein.

Zitat:

Original von SLinnig

auf meine Frage gab es auch noch leider keine Lösung

$\begin{eqnarray*} \det\begin{pmatrix} x & -1 & 2 & -3\\ 3 & 0 & 4 &1 \\ 2 & -5 & 1 & 0 \\ 3 & 2 &-1 &-1 \end{pmatrix} &\stackrel{A(4,2,1)}{=}& \det \begin{pmatrix} x & -1 & 2 & -3~* \\ 3 & 0 & 4 &1~** \\ 2 & -5 & 1 & 0 \\ 6 & 2 & 3 &0 \end{pmatrix}<br /> &=& \underbrace{-3}_{*}\cdot \underbrace{(-1)}_{=(-1)^{1+4}} \cdot\det\begin{pmatrix}3&0&4\\2&-5&1\\6&2&3\end{pmatrix}+\underbrace{1}_{**} \cdot \underbrace{1}_{=(-1)^{2+4}}\det\begin{pmatrix}x&-1&2\\2&-5&1\\6&2&3\end{pmatrix}<br /> &=& 3\det\begin{pmatrix}3&0&4\\2&-5&1\\6&2&3\end{pmatrix}+\det\begin{pmatrix}x&-1&2\\2&-5&1\\6&2&3\end{pmatrix}<br /> &\stackrel{\text{Sarrus}}{=}&3\cdot [-45+16+120-6]+[-15x-6+8+30-2x+6] \\ &=& 323-17x \end{eqnarray*}$

Da, wo die Sterne stehen, kommen die $\begin{eqnarray*} -3 \end{eqnarray*}$ und die $\begin{eqnarray*} -1 \end{eqnarray*}$ gemäß der Formel $\begin{eqnarray*} \det A=\sum_{k=1}^{n} A_{k,i}(-1)^{k+i}\det A^{k,i} \end{eqnarray*}$ her. Wenn das jetzt deine Fragen nicht klärt, bin ich mit meinem Latein auch ein wenig am Ende.

23.09.2009, 00:06

SLinnig

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ich kann dich beruhigen, jetzt ist es geklärt :-)

danke

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