nichtkonstante Funktionen

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01.09.2009, 18:31

agermangirl

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nichtkonstante Funktionen

Hi ich bin hier neu naja vill könnt ihr mir helfen.
was ist eine nicht konstante funktion und was ist die funktion h??

01.09.2009, 18:37

jester.

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Eine nichtkonstante Funktion ist eine Funktion, die nicht alle Werte aus dem Definitionsbereich auf den selben Wert abbildet.

Ein Beispiel für eine nicht konstante Funktion (seien $\begin{eqnarray*} M,N \end{eqnarray*}$ zwei beliebige Mengen): $\begin{eqnarray*} f~:~M\to N,~x\mapsto x \end{eqnarray*}$ . Ein Beispiel für eine konstante Funktion: $\begin{eqnarray*} g~:~M\to N,~x \mapsto 13 \end{eqnarray*}$ .

Die Funktion h kann alles mögliche sein, so wie ich gerade zwei Funktionen mit f und g bezeichnet habe.

Als Mathematiker hat man die Macht über alle Buchstaben: "Sei n eine natürliche Zahl k, die wir s nennen wollen." Augenzwinkern

01.09.2009, 19:17

agermangirl

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kannst du mir ein beispiel für eine nichtkonstante funktion geben?
und was bedeutet DB=|R , DB=|N , DB={x|x E Schüler des kurses}?

und für welche n gilt : h(n)=11 ?????

01.09.2009, 19:17

agermangirl

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aber danke schon mal Freude

01.09.2009, 19:25

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Zitat:

Original von jester.
(seien $\begin{eqnarray*} M,N \end{eqnarray*}$ zwei beliebige Mengen): $\begin{eqnarray*} f~:~M\to N,~x\mapsto x \end{eqnarray*}$

So ganz beliebig sind $\begin{eqnarray*} M,N \end{eqnarray*}$ hier nicht - es sollte schon $\begin{eqnarray*} M\subseteq N \end{eqnarray*}$ gelten, damit die Funktion korrekt definiert ist. Und wenn sie nicht konstant sein soll, ist auch noch $\begin{eqnarray*} |M| \geq 2 \end{eqnarray*}$ erforderlich - Ordnung muss sein. Augenzwinkern

01.09.2009, 19:25

jester.

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Zitat:

Original von agermangirl
kannst du mir ein beispiel für eine nichtkonstante funktion geben?

Hab ich doch schon. Aber meinetwegen kannst du noch ein paar haben:

$\begin{eqnarray*} f~:~\mathbb{R}\to\mathbb{R},~x\mapsto 3x^{2}+2^{x+4} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f~:~\mathbb{R}\to\mathbb{R},~x\mapsto |x| \end{eqnarray*}$

Zitat:

und was bedeutet DB=|R , DB=|N , DB={x|x E Schüler des kurses}?

Da kann ich wohl nur schlechter raten als du, aber ich versuch's trotzdem mal:
Vielleicht steht DB für Definitionsbereich. IN für $\begin{eqnarray*} \mathbb{N} \end{eqnarray*}$ , IR für $\begin{eqnarray*} \mathbb{R} \end{eqnarray*}$ und {x|x E Schüler des kurses} für $\begin{eqnarray*} \{x~|~x\in~\text{Schüler des Kurses}\} \end{eqnarray*}$ , wobei das irgendwie keinen Sinn ergibt. verwirrt

Zitat:

und für welche n gilt : h(n)=11 ?????

Für alle $\begin{eqnarray*} n\in h^{-1}(11) \end{eqnarray*}$ . Und wenn wir irgendwann herausfinden, was h ist, können wir die n vielleicht auch explizit angeben.

Zitat:

Original von Arthur Dent

Zitat:

Original von jester.
(seien $\begin{eqnarray*} M,N \end{eqnarray*}$ zwei beliebige Mengen): $\begin{eqnarray*} f~:~M\to N,~x\mapsto x \end{eqnarray*}$

Sehr richtig! Freude

01.09.2009, 19:47

agermangirl

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genau das mein ich damit xD

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