Ausdrücke ohne Bruchstrich!

02.09.2009, 19:42

NiS85

Ausdrücke ohne Bruchstrich!

Ich habe seit ca. 7 Jahren kein Matheunttericht mehr.
Ich muss eine Aufnahmeprüfung für eine FH bestehen, um aufgenommen zu werden. Den ersten Test habe ich bereits vergeigt und muss nochmal...
Ich war damals leider schon kein Mathe-Genie unglücklich

wie löse ich sowas:

Schreiben Sie die Ausdrücke ohne Bruchstriche hin.
a) 3 x 10 hoch 8 x 4 x 10 hoch -2
6 x 10 hoch 6

b) x hoch 3n-1 x y hoch 3n x 2 hoch n
x hoch n x y hoch n+1 x 2 hoch n

Ich weiß gar nicht so genau wie ich das angehen soll...
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe...

02.09.2009, 19:57

IfindU

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RE: Ausdrücke ohne Bruchstrich!
Der Aufnahmetest einer Hochschule wird selbst keine/kaum Hochschulmathematik enthalten, da er beinhalten würde was die allermeisten nicht durch Schulunterricht wüssten. Schlussfolgernd aus dem langen Satz, deine Fragen sind schulmathematischen Art, die sich praktisch komplett mit dem Potenzgesetz: $\begin{eqnarray*} a^{m-n} = \frac{m}{n} \end{eqnarray*}$ lösen lassen

02.09.2009, 20:04

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Da waren die Gedanken wohl schneller als die Finger...
Ähem, damit niemand auf falsche Gedanken kommt: Du meinst natürlich $\begin{eqnarray*} a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n} \end{eqnarray*}$ . Augenzwinkern

02.09.2009, 20:30

IfindU

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RE: Ausdrücke ohne Bruchstrich!
So am Ende des Satzes lässt die Konzentration schon stark nach, war natürlich so gemeint Augenzwinkern

08.09.2009, 16:47

NiS85

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RE: Ausdrücke ohne Bruchstrich!
Ok
ich habs mal probiert:

a) 12 x 10^6 / 6 x 10^6 => 12/6 = 2

b) x^-2n-1 * y^2n+1
kann ich dies dann noch weiterauflösen?
(x*y)^-2n

Würde dies so stimmen?
Danke Augenzwinkern

08.09.2009, 18:08

Nubler

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erste ja, zweite nein

hint:
$\begin{eqnarray*} a^{b \cdot c}=(a^b)^c \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a^{-1}:=\frac{1}{a} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} e^g \cdot f^g =(e\cdot f)^g \end{eqnarray*}$

08.09.2009, 18:26

NiS85

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hmmm jetzt häng ich aber :S

irgendwie muss ich ja denn Bruchstrich wegbekommen...

$\begin{eqnarray*} x^{n-3n-1} * y^{n+1-3n} \end{eqnarray*}$

eine kleine Rechenhilfe würde mir echt helfen traurig

08.09.2009, 20:27

Nubler

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frage:
was sin die exponenten, weil oben sins andre

09.09.2009, 12:07

Gualtiero

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RE: Ausdrücke ohne Bruchstrich!
@NiS85
Wenn Aufgabe a) so $\begin{eqnarray*} 3 \cdot 10^8 \cdot 4 \cdot 10^{-2} \end{eqnarray*}$ lauten soll, dann komme ich auf eine andere Lösung als Du hier:

Zitat:

a) 12 x 10^6 / 6 x 10^6 => 12/6 = 2

Letzteres ist zwar für sich richtig gerechnet, aber wo Du den Bruchstrich hernimmst, ist mir nicht klar.
Die Aufgabe ist ganz einfach nach der Potenzregel, die Arthur Dent richtig gestellt hat, zu lösen.

$\begin{eqnarray*} 3 \cdot 10^8 \cdot 4 \cdot 10^{-2}= 3 \cdot 4 \cdot 10^{8-2} \end{eqnarray*}$

Ist Aufgabe b) so $\begin{eqnarray*} x^n \cdot y^{n+1} \cdot 2^n= . . . \end{eqnarray*}$ gemeint, kannst einmal so umformen

$\begin{eqnarray*} . . . =x^n \cdot y^n \cdot 2^n \cdot y \end{eqnarray*}$

Weiter kannst Du vereinfachen, indem Du die Basen mit gemeinsamer Hochzahl in einer Klammer zusammenziehst und unter die Hochzahl setzt. Aber ich sehe hier keine Notwendigkeit, einen Bruchstrich zu entfernen.

09.09.2009, 12:55

Mistmatz

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Das sind die Brüche
Kurzer Einwurf um die Verwirrung zu reduzieren:
Ich denke, die Unterstreichung soll den Bruchstrich darstellen. Dann lauten die Aufgaben folgendermaßen:

a) $\begin{eqnarray*} \frac{3\cdot 10^8\cdot 4\cdot 10^{-2}}{6\cdot 10^6} \end{eqnarray*}$

b) $\begin{eqnarray*} \frac{x^{3n-1}\cdot y^{3n}\cdot 2^n}{x^n\cdot y^{n+1}\cdot 2^n} \end{eqnarray*}$

Alles richtig? Aufgabe b) ist nicht einfach zu verstehen, da du das x sowohl als Variable als auch als Malzeichen verwendet hast.

09.09.2009, 14:31

Gualtiero

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RE: Das sind die Brüche
@Mistmatz
Danke, alles klar. Hab mich da ordentlich verschaut, besonders bei b).
Da kann ich nur sagen: Hoch lebe LaTex.
@NiS85
Vergiss meinen Beitrag.

09.09.2009, 18:24

NiS85

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Sorry

Genau wie es Mistmatz geschrieben hat...
Ich bin neuhier hatte noch nicht wirklich raus, wie ich das mit dem Latex mache aber ich weiß es ja jetzt.

Also bei a) kommt 2 raus
und bei b) hab ich jetzt $\begin{eqnarray*} (x*y)^{2n-1} \end{eqnarray*}$

wäre dies so jetzt richtig smile

09.09.2009, 18:44

Gualtiero

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Ja, stimmen beide. Freude