Vereinigung proj. Unterräume |
| 03.09.2009, 18:15 | saza | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vereinigung proj. Unterräume ich hab noch etwas Schwierigkeiten mit projektiven Räumen umzugehen. Es soll gezeigt werden, dass zwei proj. Unterräume i.A. nicht wieder einen proj. Unterraum bilden. Dazu nehme man sich Z_1={(1:0)} (proj. Unterraum von P_1(R)). Das ist doch dann die Gerade durch 0 und (1, 0), oder? Z_2 sei {(0:1)} Vereinigt ergibt das {(1:0), (0:1)}= Z Ein projektiver Unterraum ist folgendermaßen definiert: Ein projektiver Unterraum Z von P_n(K) ist eine Menge von Geraden (oder auch: 1-dim Unterräumen), so dass es einen Untervektorraum gibt mit Wie genau geht das jetzt? MIt dieser Definition ist das irgendwie komisch. Muss doch irgendwie über das Argument funktionieren, dass {(1,0), (0,1)} kein Untervektorraum ist von R^2 ist, da dann auch (1,1) drin sein müsste, oder? Kann mir das einer mit dieser Definition erklären? Oder eine hübschere proj. Unterraum Def geben? Danke! |
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