Eigenschaften einer Funktion (Schlussfolgerung) |
| 04.09.2009, 17:24 | DOZ ZOLE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eigenschaften einer Funktion (Schlussfolgerung) Eine Funktion f hat folgende Eigenschaften: a) streng monoton wachsend im Intervall [a;b], b) streng monoton fallend im Intervall [b;c], c) zweimal stetig differenzierbar. Welche Folgerungen können daraus gezogen werden? 1. Keine der Aussagen ist richtig. 2. f hat ein lokales Minimum x=b. 3. f hat ein lokales Maximum x=b. 4. 5. Meiner Meinung nach treffen die Folgerungen 3 und 4 zu. Allerdings wird mir das als falsch angezeigt wenn ich das Überprüfe und ich verstehe nicht warum. Kann mir da jmd helfen? MfG DOZ ZOLE Edit (mY+): Titel nichtssagend! Modifiziert. |
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| 04.09.2009, 17:45 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso sollte 4 richtig sein? wenn eine funktion streng monoton wachsend ist, dann ist deren Ableitung f' > 0. jedoch hat dieses nichts mit der 2ten ableitung zu tun. mfg. |
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| 04.09.2009, 17:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An der Stelle des lokalen Maximums ist die zweite Ableitung negativ. Insoferne liegt sergej88 daneben! Rot: f(x) Grün: f ''(x) mY+ |
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| 04.09.2009, 17:52 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ne das hab ich ja schon bedacht. jedoch ist da ja kein maximum... ... 
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| 04.09.2009, 17:55 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Entweder habe ich gerade ein Brett vorm Kopf, oder es ist wirklich nicht möglich oder wie soll an b gleichzeitig streng monoton wachsend und fallend gleichzeitig sein? |
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| 04.09.2009, 18:04 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist eine MC-Frage, d.h., es müssen nicht alle Antworten zutreffen, vielmehr sind die richtigen Aussagen herauszufinden! mY+ |
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| 04.09.2009, 18:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und was ist das in der obigen Skizze an der Stelle x = 1 ? mY+ |
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| 04.09.2009, 18:16 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für mich liest es sich so als ob a bis c gemeinsam als Bedingungen gegeben sind und man jetzt bei 1 - 5 raussuchen soll welche Eigenschaft eine Funktion mit a-c hätte. |
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| 04.09.2009, 18:17 | Romaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist auch richtig so. 
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| 04.09.2009, 18:19 | sergej88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ mythos. danke für die skizze. in der hinsicht hast du ja auch recht. jedoch, meinte ich damit, dass die gegebene funktion mti den 3 eigenschafften weder ein maximum noch ein minimum besitzt. also auch keine Aussage über die 2te Ableitung getroffen werden kann. Ich hoffe mal jetzt habe ich mich korreckt ausgedrückt
mfg. |
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| 04.09.2009, 18:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@sergej88: Weshalb? Entweder habe ich etwas auf den Augen oder ihr. Für die Funktion mit den drei angegebenen Eigenschaften treffen m. E. die Aussagen 3 und 4 zu. Im o.a. Beispiels-Graphen ist a = -1, b = 1 und z.B. c = 2 korrekt bitte NICHT mit ck mY+ |
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| 04.09.2009, 19:36 | DOZ ZOLE | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
erstmal vielen dank für die vielen schnellen antworten. meiner meinung nach ist die aufgabe so zu verstehen das a-c eigenschaften einer unbekannten funktion f sind und mit hilfe dieser sollen aus den folgerungen 1-5 alle richtigen ausgewählt werden. das ganze ist eine testaufgabe auf dem inet bei der man seine auswahl sofort auf richtigkeit prüfen kann. meiner meinung nach treffen auch nur 3 und 4 zu allerdigns wird mir das denn als falsch angezeigt. |
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