Folgen - Bildungsvorschrift erstellen

05.09.2009, 16:52

Christof

Folgen - Bildungsvorschrift erstellen

Hallo Zusammen,
Wir sollen mal wieder eine Bildungsvorschrift , zur folgenden Zahlenfolge, bilden:

$\begin{eqnarray*} (a)_{n}=-1;0;3;8;15;24;35;48;... \end{eqnarray*}$

Die Explizite Bildungsvorschrift habe ich gefunden:

$\begin{eqnarray*} (a)_{n}=(n-1)^2-1 \end{eqnarray*}$

Jetzt sollen wir noch die rekursive Vorschrift finden, ich habe schon alles mögliche probiert komme aber nicht auf die Lösung.
Kann mir jemand ausführlich aufschreiben welche Schritte zur Lösung führen.
Danke im voraus!

Gruß Christof

05.09.2009, 17:23

guest09

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RE: Folgen - Bildungsvorschrift Bilden

Zitat:

Original von Christof
Hallo Zusammen,
Wir sollen mal wieder eine Bildungsvorschrift , zur folgenden Zahlenfolge, bilden:

$\begin{eqnarray*} (a)_{n}=-1;0;3;8;15;24;35;48;... \end{eqnarray*}$

Gruß Christof

schau dir mal die erste Differenzfolge an Augenzwinkern

grüße

05.09.2009, 17:41

Christof

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Was mir aufgefallen ist das sich die Differenz zwischen zwei aufeinander folgenden Zahlen immer um 2 vergrößert.

$\begin{eqnarray*} 1,3,5,7,9,11,13,15,... \end{eqnarray*}$

Ich komme dennoch nicht auf die Lösung verwirrt

05.09.2009, 18:04

guest09

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Zitat:

Original von Christof
Was mir aufgefallen ist das sich die Differenz zwischen zwei aufeinander folgenden Zahlen immer um 2 vergrößert.

$\begin{eqnarray*} 1,3,5,7,9,11,13,15,... \end{eqnarray*}$

Ich komme dennoch nicht auf die Lösung verwirrt

aber jetzt ists wirklich nicht mehr schwer:

$\begin{eqnarray*} a_n=a_{n+1}-(2(n-1)+1) \end{eqnarray*}$

das Ganze ist übrigens ein bisschen schöner, wenn mann mit $\begin{eqnarray*} a_0 \end{eqnarray*}$ anfängt Augenzwinkern

dann ist $\begin{eqnarray*} a_n=n^2-1 \end{eqnarray*}$

und $\begin{eqnarray*} a_{n+1}=a_{n}-(2n+1) \end{eqnarray*}$

grüße smile

05.09.2009, 18:06

guest09

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Zitat:

Original von guest09

und $\begin{eqnarray*} a_{n+1}=a_{n}-(2n+1) \end{eqnarray*}$

sry
$\begin{eqnarray*} a_{n+1}=a_{n}+(2n+1) \end{eqnarray*}$

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