kann man auf Exponentialverteilte ZV schließen?

06.09.2009, 11:31

Sunwater

kann man auf Exponentialverteilte ZV schließen?

Hi...

ich bin mir eigentlich relativ sicher bei folgender Aussage, aber wollte nochmal euer Ja, weil es für ein Seminar wichtig ist...

ich weiß von einer Zufallsvariablen $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ , dass folgendes gilt:
$\begin{eqnarray*} \mathbb{P}(X \geq t) = e^{- \lambda t} \quad \forall t \geq 0 \end{eqnarray*}$

Kann ich dann davon ausgehen, dass $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ exponentialverteilt ist mit Parameter $\begin{eqnarray*} \lambda \end{eqnarray*}$ ?

Mir geht es darum, ob der Schluss in diese Richtung geht - also im Grunde ja, ob die Verteilungsfunktion ohne sie in Integralschreibweise zu kennen trotzdem eindeutig die Verteilung der Zufallsvariablen festlegt.

07.09.2009, 01:52

frank09

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Zitat:

Kann ich dann davon ausgehen, dass $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ exponentialverteilt ist mit Parameter $\begin{eqnarray*} \lambda \end{eqnarray*}$ ?

Ja, kannst du.

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kann man auf Exponentialverteilte ZV schließen?

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