Einheitsvektor (a² a)

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Pianomatze91 Auf diesen Beitrag antworten »
Einheitsvektor (a² a)
Hallo miteinander, bin neu hier.
Um gleich zum Problem zu kommen:
Wir behandeln zurzeit Vektorrechnung und sollen verschiedene Aufgaben rechnen.
Bei der einen Aufgabe geht es um Einheitsvektoren. In unserem Mathe-Buch steht "Vektoren mit dem Betrag Eins heißen Einheitsvektoren."
Die Beispiel-Aufgaben hab ich auch verstanden, ich bin nur bei einer Aufgabe hängengeblieben, die nicht klappen will, egal wie oft ich es probiere.
Und zwar bei (a² a). (Entschuldigung für die Form, werde mich bei gegebner Zeit mit dem Formeleditor beschäftigen)
Also mein Ansatz:

1=sqrt((a²)²+a²) |()²
1=a^4+a² |Substitution: a²=u
1=u²+u |-1
0=u²+u-1 |p-q-Formel

u(1,2)=-1/2 +- sqrt(1/4+1)
u(1)=0,618034
u(2)=-1,618034

So und das ist die Stelle, bei der ich nicht weiterkomme...
Wenn ich resubstituiere, dann kommt als Probe nie 1 raus.
Was mache ich falsch?

Danke im Vorraus,
mfG,
Pianomatze91
Mistmatz Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube du resubstituierst falsch. Die Gleichung hat die Lösungen und (das entspricht deinen Kommazahlen). Nun gilt und
Was setzt du nun für ein?
Pianomatze91 Auf diesen Beitrag antworten »

Aaaaaaaaaaaah, jetzt hab ichs.
Du hast recht, ich habe falsch resubstituiert.
Ich rechne also einfach u²+u.
Und das ergibt dann natürlich 1.
Aus irgendeinem Grund wollte ich 4 verschiedene a(1,2,3,4) rausbekommen. Weiß auch nicht wie ich darauf komme.
Also vielen Dank! Freude
MfG, Pianomatze91

[Edit:] Wie bist du eigentlich auf die Bruchzahlen gekommen??
Mistmatz Auf diesen Beitrag antworten »

Mitternacht:
Pianomatze91 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt weiß ich wie alles geht. Aber noch eine letzte Frage: Ich soll a rausbekommen. Deswegen müsste ich die Wurzel aus u ziehen, was aber bei u2 nicht funktioniert. Zählt das dann zu den komplexen Zahlen oder so was??
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Zählt das dann zu den komplexen Zahlen oder so was??

Ja. Aber in der Geometrie brauchst Du diese Lösungen nicht.
 
 
Pianomatze91 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke euch allen! Meine Fragen sind beantwortet. smile
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