überschlagenes Winkelhalbierenden-Vierecke |
| 06.09.2009, 17:20 | Tim3.14159 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| überschlagenes Winkelhalbierenden-Vierecke Habe ein sehr komplexes Problem, das die Elementargeometrie betrifft: Beweise, dass PQRS ein überschlagenes Sehnenviereck ist. (siehe Dateianhang) Wenn ABCD konvex wäre, wäre die Sache relativ einfach: Man würde zeigen, dass die gegenüberliegenden Winkel von PQRS 180° sind, denn dann ist es ein Sehnenviereck. Beim einspringenden Viereck ABCD gibt es keinen solchen Ansatz, da ja die beiden gegenüberliegenden Winkel nicht 180° ergeben müssen. Weiss einer einen Lösungsansatz, um dies zu beweisen? Oder zumindest ein Satz über die Winkel des überschlagenen Vierecks? Ich habe mich schon sehr lange mit der Problematik befasst und steh kurz vor dem Durchdrehen. 
Vielen Dank schon für viele hilfreiche Antworten. Gruss Tim 
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| 06.09.2009, 17:30 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denk einfach mal an den Peripheriewinkelsatz. |
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| 06.09.2009, 17:41 | Tim3.14159 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
"Der Mittelpunktswinkel (Zentriwinkel) eines Kreisbogens ist doppelt so groß wie einer der zugehörigen Umfangswinkel (Peripheriewinkel)." Aus: Wikipedia. Leider ist der Zentriwinkel nicht gegeben, der Satz also nicht anwendbar. |
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| 06.09.2009, 18:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, so lautet er nicht, sondern:
Du hast nicht den Peripheriewinkelsatz (laut Wikipedia: Umfangwinkelsatz), sondern den Peripherie-Zentriwinkel-Satz (laut Wikipedia: Kreiswinkelsatz) zitiert. Die mögen verwandt sein, aber sind nicht dasselbe. Also lies bitte genauer! Und was das "nicht anwendbar" betrifft: Gibst du immer gleich auf, wenn ein Satz nicht direkt, sondern über einen kleinen Umweg anwendbar ist??? 
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| 06.09.2009, 18:32 | Tim3.14159 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Errare humanum est, sorry. Vielen Dank, du hast mir sehr geholfen. So müsste ich es beweisen können. |
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