Variable bestimmen

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06.09.2009, 21:59	MatheMaus	Auf diesen Beitrag antworten »
Variable bestimmen Hallo! Ich habe ein kleines Verständnisproblem bei meinen Hausaufgaben. Ich habe die Gleichung f(x)= x² und Funktionenschar ga(x)=sin(1+a) und den Schnittpunkt (1\|1) ich soll halt a so bestimmen, dass sie sich an dem punkt mit der anderen gerade schneidet. Hab für a mittlerweile 1/2pi herausbekommen anhand des graphen, würde aber gerne noch eine rechnung zur bestimmung von a haben, versteh aber nicht wie ich nach a auflösen kann.
06.09.2009, 22:15	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} g_a(x)=\sin(1+a) \end{eqnarray}$ Vllt nen x vergessen? Generell hast du ja Schnittpunkt S und $\begin{eqnarray} g_a \end{eqnarray}$ . Musst halt nur schauen, wann $\begin{eqnarray} S \in g_a \end{eqnarray}$ ist. Sprich S in g einsetzen und nach a umstellen.
06.09.2009, 23:01	MatheMaus	Auf diesen Beitrag antworten »
upps....ja die gleichung heißt eig sin(x+a)...hab gerade nur schon 1 für x eingesetzt hab ja laut des Schnittpunktes dann die Gleichung 1=sin(1+a) ich versteh dann aber nicht wie ich an a rankomme, weil ich ja nicht die klammer nach dem distributivgesetzt auflösen kann weil ich sin habe
06.09.2009, 23:11	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Sagt dir $\begin{eqnarray} arcsin() \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} sin^{-1}() \end{eqnarray}$ was als Funktion?
06.09.2009, 23:42	MatheMaus	Auf diesen Beitrag antworten »
neee sagt mir nichts
06.09.2009, 23:54	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann mittels überlegen ran. Wann ist der $\begin{eqnarray} sin(x)=1 \end{eqnarray}$ ? Normal bei $\begin{eqnarray} x=2k \pi +\frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ , mit $\begin{eqnarray} k \in \mathbb Z \end{eqnarray}$ So nun zu deiner Funktion $\begin{eqnarray} g_a(x)=\sin(x+a) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =>1=\sin(1+a) \end{eqnarray}$ Nach ihr muss folgendes gelten: $\begin{eqnarray} 1+a=2k\pi +\frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ , mit $\begin{eqnarray} k\in \mathbb Z \end{eqnarray}$ So Rest du?
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07.09.2009, 00:02	MatheMaus	Auf diesen Beitrag antworten »
sin(x)=1 , wenn x= 1/2pi ist bei meiner funktion ist 1/2pi=1+a a=0,5708 die lösung kenn ich ja, aber wie schreib ich das denn als rechnugn auf?
07.09.2009, 00:07	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
So vllt: $\begin{eqnarray} g_a(x)=\sin(x+a) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(1/1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =>1=\sin(1+a) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sin(x)=1 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} x=2k \pi +\frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ , mit $\begin{eqnarray} k \in \mathbb Z \end{eqnarray}$ Das heißt: $\begin{eqnarray} 1+a=2k\pi +\frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ , mit $\begin{eqnarray} k\in \mathbb Z \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a=2k\pi +\frac{\pi}{2}-1 \end{eqnarray}$ , mit $\begin{eqnarray} k\in \mathbb Z \end{eqnarray}$ (Nicht wundern habe die Periodizität beibehalten) Du kannst alle ganzen Zahlen für k einsetzen um Lösungen zu bekommen)
07.09.2009, 00:07	MatheMaus	Auf diesen Beitrag antworten »
könnte ich theoretisch als rechnung formulieren: 1=sin(1+a) 1=sin(1/2pi), also ist 1=sin(1/2pi)=sin(1+a) -> 1/2pi=1+a \|-1 <-> 1/2pi-1=a <-> a=0.5708 ???
07.09.2009, 00:09	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
Entweder mein Post weiter oben oder deines aber lass beim Umformen die Pfeile.
07.09.2009, 00:14	MatheMaus	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, danke..... hab nu erstmal beides hingeschrieben wär aber ganz nett wenn du mir nochmal erklären würdest was $\begin{eqnarray} k \in \mathbb Z \end{eqnarray}$ sind
07.09.2009, 00:17	Draos	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} k\in \mathbb Z \end{eqnarray}$ heißt, dass k alle Elemente des Zahlenbereiches der Ganzen Zahlen $\begin{eqnarray} \mathbb Z \end{eqnarray}$ annehmen kann. Hab ich beachtet, da die sin-Funktion eine Periodizität aufweist. Als Test: Setz für k mal verschiedene Ganze Zahlen wie -3;0;2;1 ein. Ok Bis Später.
07.09.2009, 00:23	MatheMaus	Auf diesen Beitrag antworten »
dankeeee =) hast mir echt geholfen.... wünsch dir ne gute nacht

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