4 Felder Tafel

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Franzis91 Auf diesen Beitrag antworten »
4 Felder Tafel
Bei einer automatischen Fertigungsendkontrolle werden fehlerhafte Gläser mit einer Wahrscheinlichkeit von x=0,96 aussortiert, während 5% der einwandfreien Gläser fälschlich als Ausschuss deklariert werden. Wie oben bereits angegeben sind genau 7% aller produzierten Gläser tatsächlich fehlerhaft.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse:
a) Ein glas wird bei der Endkontrolle aussortiert
b) Ein bei der Endkontrolle aussortiertes Glas ist wirklich fehlerhaft

Jetzt soll ich ein Baumdiagramm zeichnen und eine dazugehörige Vierfeldertafel erstellen. Meine Frage ist, nach welchen Kriterien ich die Stränge einteilen soll. Wäre nett, wenn mir jemand schnell helfen könnte.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeitsrechung
Wir haben 4 Eigenschaften:

Kaputt / Nichtkaputt

Aussortiert / Nichtaussortiert

Die Angaben im Text beinhalten auch Bedingte Wahrscheinlichkeiten. Wie würde denn die 4 Felder-Tafel aussehen?

Zitat:
....fehlerhafte Gläser mit einer Wahrscheinlichkeit von x=0,96 aussortiert
... 5% der einwandfreien Gläser fälschlich als Ausschuss deklariert werden.
....Wie oben bereits angegeben (?)
....sind genau 7% aller produzierten Gläser tatsächlich fehlerhaft.
BarneyG. Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht noch ein zusätzlicher Hinweis zum Lösen der Aufgabe:

Die Angaben

7% aller produzierten Gläser (sind) tatsächlich fehlerhaft

5% der einwandfreien Gläser (werden) fälschlich als Ausschuss deklariert

kann man unmittelbar in die Vierfeldertafel übertragen.

Nicht so einfach ist das mit der Angabe:

fehlerhafte Gläser (werden) mit einer Wahrscheinlichkeit von x=0,96 aussortiert

Dies kann man leider nicht so ohne weiteres in die Vierfelder Matrix übernehmen. Denn hierbei handelt es sich um die bedingte Wahrscheinlichkeit

P(aussortiert | nicht fehlerhaft) = 0,96

Wir benötigen aber die Wahrscheinlichkeit

P(aussortiert und nicht fehlerhaft) = P(aussortiert | fehlerhaft) * P(nicht fehlerhaft)

Den ersten Faktor der rechten Seite kennen wir. Den zweiten Faktor erhalten wir leicht aus der Wahrscheinlichkeit P(fehlerhaft) = 0,07. P(nicht fehlerhaft) = ...

Und damit kann man die fehlende Wahrscheinlichkeit leicht berechnen.

Na, und jetzt sollte es doch ein Leichtes sein, die Vierfeldmatrix auszufüllen.

Grüße
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