Potenzreihen (Quotient)

08.09.2009, 00:02

rappozappo

Potenzreihen (Quotient)

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Hi, kann mir jemand vielleicht mal helfen, die Lösung wenigstens zu verstehen, wenn ich sie selbst schon nicht hinbekomme?

Schon gleich im ersten Lösungsabschnitt kommen Koeffizienten a0, a1, b0,... vor. Ich weiß nicht, was sie darstellen sollen und ich weiß nicht, wie ich hinkomme?
(Hab schon versucht was in die Furierreihen-Formel einzusetzen, wegen 'an' und 'bn', aber hat net geklappt).

Wegen dem Koeffizientenvergleich: Muss ich da jetzt Partialbruchzerlegung, wie in diesem Link hier, anwenden?
http://www.onlinemathe.de/forum/Koeffizientenvergleich-2

Auf deutsch gesagft, weiß ich ehrlich gesagt überhaupt nciht, was ich da ausrechnen soll. unglücklich

08.09.2009, 00:55

ge88

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RE: Potenzreihen (Quotient)

Zitat:

Original von rappozappo
Schon gleich im ersten Lösungsabschnitt kommen Koeffizienten a0, a1, b0,... vor. Ich weiß nicht, was sie darstellen sollen und ich weiß nicht, wie ich hinkomme?

$\begin{eqnarray*} \sum_{n=0}^{\infty} b_n x^n = b_0 x^0 + b_1x^1 + b_2x^2 + b_3x^3 + b_4x^4 + \dots \end{eqnarray*}$

Mit $\begin{eqnarray*} b_0 = 1, b_{1,2,3} = 0, b_4 = 1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} b_n = 0 \end{eqnarray*}$ fuer alle $\begin{eqnarray*} n \in \mathbb N, \ n > 4 \end{eqnarray*}$ ergibt sich

$\begin{eqnarray*} \sum_{n=0}^{\infty} b_nx^n = 1 + 0x + 0x^2 + 0x^3 + 1x^4 + \dots = 1 + x^4 = g(x) \end{eqnarray*}$

08.09.2009, 17:40

rappozappo

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Achso ...ok, jetzt hab ich auch den Rest verstanden.
Ist da bei (Eletroingenieuren) ne Typische Klausuraufgabe? Allein würd ich jetzt nicht darauf kommen, wenn sowas in einer Woche nochmal drannkommen würde.

Danke schonmal !!!

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