lgs mit 4 variablen |
| 08.09.2009, 07:00 | sarahk89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| lgs mit 4 variablen 2a + b - c + d = 5 a + b + 2c - d = 1 3a - b + c + d = 0 es soll mit dem gauß-algorithmus gelöst werden, aber fehlt da nicht noch eine gleichung? bei 3 gleichungen bleiben in der "letzten" doch immer 2 variablen übrig und das kann doch nicht richtig sein, oder? ich hoffe ihr könnt mir helfen. |
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| 08.09.2009, 08:17 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: lgs mit 4 variablen Man kann auch lineare Gleichungssysteme betrachten, die weniger Gleichungen als Unbekannte haben. Dann hat das LGS aber keine eindeutige Lösung. Wenn es nicht widersprüchlich ist, hat es dann eine unendliche Lösungsmenge, was sich beim Gaußalgorithmus darin zeigt, dass in der letzten Zeile mehrere Unbekannte stehen bleiben. Es kann sein, dass diese Thematik bei euch jetzt dran ist. Es kann aber auch sein, dass wirklich eine Gleichung fehlt. |
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| 08.09.2009, 17:19 | sarahk89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay, dass es mit einer gleichung weniger weiss ich jetzt und wie löse ich die aufgabe jetzt. so wie "normalerweise" funktioniert nähmlich nicht. normalerweise: ... ... ... ... 0 ... ... ... 0 0 ... usw. hat jemand mal nen richtigen anfang für mich? |
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| 08.09.2009, 17:27 | steffi24 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreib dochmal wie weit du kommst, wenn du das System löst wie "normalerweise"! |
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| 08.09.2009, 17:37 | sarahk89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
soweit komme ich: 1 1 2 -1 | 1 0 -1 -5 3 | 3 0 0 25 -8 |-15 is das die lösung? |
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| 08.09.2009, 18:34 | steffi24 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soweit ist das richtig. Nun hast du hier ein unterbestimmtes Gleichungssystem, also mehr Variablen als Gleichungen, das heißt, dass du einen Parameter frei wählen musst. Klartext: Du hast nun folgendes äquivalentes Gleichungssystem: a+b+2c- d = 1 -b - c +3d = 3 15c -8d =-15 Die letzte Gleichung stellst nun nach c oder d um, dass kannst du machen, wie du willst, und dann löst du das Gleichungssystem, indem du wie sonst vorgehst, nur in diesem Fall schleppst du eine Variable mit. |
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