Preisstufenberechnung

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Preisstufenberechnung
Hi,

ich habe eine komplizierte Übungsaufgabe bei der ich nicht recht weiterkomme.

Apfelhändler K möchte von Obstbauer V Äpfel kaufen. V bietet Äpfel in 10 verschiedenen Qualitätsstufen an A bis J mit A < B < … < J, zu denen sowohl K als auch V die „wahren“ (reellen) Preise, p_a… p_j mit p_a<p_b< ... < p_j, kennen. Die Menge m_a… m_j an Äpfeln in den unterschiedlichen Qualitätsstufen ist auch bekannt. Als K möchte alle Äpfel kaufen, jedoch so wenig wie möglich zu viel bezahlen. V bietet ihm an, um keine Zeit mit Verhandlungen zu verschwenden,

a) 1 Preisstufe
b) 3 Preisstufen
c) n Preisstufen mit n < 10
zu wählen um alle Äpfel zu kaufen.

Wie wird K die Preisstufen wählen?

Beantworten Sie diese Aufgabe formell in Abhängigkeit der gegebenen Preise und Mengen. (Verhandlungskosten und/oder weitere Kosten spielen hier keine Rolle und können vernachlässigt werden)


Also a) ist easy.
Da nur 1 Preisstufe möglich, wird er p_j als Preis wählen um alle Äpfel kaufen zu können.

Bei b) bin ich soweit gekommen:

Min(Summe((Preistufe_y-p_x)*m_x)) für alle x für die gilt Preistufe_y>=p_x>Preistufe_y-1

Das ist der erste Ansatz, der mir den Verlust minimiert, den er druch die einzelnen Preisstufen hat. Aber dennoch weis ich noch nicht, wie er die Preisstufen wählen muss, damit sich sein Verlust minimiert.

Also eine Preisstufe muss natürlich wieder p_j sein (wie in a)) damit er alle Äpfel kaufen kann. Die anderen zwei in Abhängigkeit von den Mengen und zw. p_a bzw. p_j.

Und c) ist glaub ich nicht mehr so schwer sobald ich b) habe Augenzwinkern

Ich bin über jede Hilfe/Link dankbar, die mir eine Idee gibt wie ich hier weiterkomme.
Auch möchte ich mich für mangelnde Formeln entschuldigen, ist mein erster Eiintrag hier.

MfG

Plato


Zellerli: Dein Thread war völlig falsch platziert. Die Klausurenabteilung ist für Klausuren und Übungsblätter an sich gedacht (also für die, die sie anbieten / haben wollen), aber nicht für deren Inhalt. Dafür gibt es eine Vielzahl an Fachunterforen Augenzwinkern
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