Gleichungen bestimmen |
| 08.09.2009, 16:42 | nunis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichungen bestimmen habe mal wieder ein Problem, und irgendwie geht es bei mir da oben nicht weiter. 
Und zwar handelt es sich um folgende Aufgabe: Von Stadt A fährt ein Radfahrer in Richtung Stadt B mit 14km/h. Zur gleichen Zeit startet von Stadt B ein Radfahrer in Richtung Stadt A mit 16km/h. Zwischen den beiden Städten liegen 15km. a) Wie lange dauert es, bis sich die beiden Radfahrer treffen? b) Wie weit ist der Treffpunkt von Stadt A bzw. B entfernt? ------ Habe zwar so einiges versucht, aber irgendwie kam nur nonsens bei raus. Habe bspw. gerechnet: Radfahrer1: Würde für mich bedeuten, dass Radfahrer 64,28min braucht, um nach Stadt B zu kommen. Ich weiß nicht, ob das Ergebnis richtig ist, kommt mir realistisch vor, da es zahlenmäßig auch in etwa hinhauen könnte. Problematisch ist, dass ich mehr oder minder durch ausprobieren/raten darauf gekommen bin, was ich nicht verstehe ist - sofern die Rechnung überhaupt richtig ist - warum man so rechnen muss. Zum Aufgabenteil b) fällt mir leider nicht viel zu ein. Würde mich daher freuen, sofern mir jemand unter die Arme greifen könnte! Bedanke mich im Voraus für jede Hilfestellung. MfG! |
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| 08.09.2009, 16:51 | Ralph | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Wert stimmt zwar, ist aber gar nicht gefragt... zur a) Die Radfahrer fahren aufeinander zu --> Es ist egal, ob die beiden gleich schnell sind, der eine steht oder sonst was: man muss nur die Summe der beiden Geschwindigkeiten beachten 14 km/h + 16km/h=30km/h dann: oder Wir haben den Weg und die Geschwindigkeit, wollen aber die Zeit wissen -> Formel umstellen nach der Zeit |
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| 08.09.2009, 17:30 | nunis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit der Formel kann ich soweit natürlich etwas anfangen, was ich allerdings nicht verstehe ist, warum man die Gesamtgeschwindigkeit der beiden braucht. |
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| 08.09.2009, 18:09 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@nunis Dein Ergebnis von 64.28 min kann nicht stimmen, das erkennt man sofort, wenn man nur überschlagsmäßig im Kopf eine Probe rechnet. Nachdem 64 min mehr als eine Stunde ist, wäre der erste Radfahrer (14km/h) beinahe in Stadt B angelangt, der zweite Radfahrer (16km/h) hätte sogar mehr als 16 km zurückgelegt. Sie müssen sich also früher treffen. Stell die Formel um zu Jetzt kannst Du überlegen: Der Weg des ersten Radfahrers bis zum Treffpunkt und der des zweiten Radfahrers bis zum Treffpunkt machen zusammen genau 15 km, egal, wo sie sich genau treffen. Die Zeit - sagen wir dazu - ,die sie unterwegs sind, ist für beide gleich, da sie beide gleichzeitig starten. Also kannst Du folgende Gleichung aufstellen, wobei die Einheiten [km/h], [km] und [h] gelten. Wenn Du t_1 hast, kannst Du mit der Wegformel die beiden Einzelstrecken berechnen. |
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| 10.09.2009, 18:33 | nunis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich komme mir irgendwie ziemlich dumm vor. Habe es nun wie "Ralph" es sagte versucht, und auch wie der User "Gualtiero", doch irgendwie komme ich nicht weiter, bin mittlerweile am verzweifeln. Wäre evtl. jemand so nett und könnte die Rechnung aufschreiben, denn obgleich ich es per Formel versucht habe, will einfach kein Ergebnis bei rausspringen. 
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| 10.09.2009, 18:40 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Formel steht schon da und du mußt nur noch einsetzen:
Was ist die Geschwindigkeit v und was ist die Strecke s? |
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| 10.09.2009, 18:52 | nunis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe nun gerechnet: t = v * s Zeit = Geschwindigkeit * Strecke t = 14 km/h * 15km t = 3.5h -> Fahrer A bräuchte 3.5h für die Strecke. Gleiche Rechnung müsste man auch für Fahrer B durchführen, allerdings bin ich mir nicht sicher, ob man da nicht anstelle der 14km/h - 30km/h nehmen muss und nur eine Rechnung? |
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| 10.09.2009, 20:18 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bist Du denn auf diese Formel gekommen, das ist doch Schmarrn. Und dass 3.5 h noch weniger stimmen können als 64.28 min, ist wohl klar. Man kann diese Aufgabe auf mehrere Arten lösen, wenn Du meinen Lösungsweg nicht magst - kein Problem. Nur wäre halt Frage a) schon beantwortet, wenn Du meine Gleichung gelöst hättest. Und für Frage b) brauchst Du nur zu rechnen: bzw. - und fertig ist der Zauber. |
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| 10.09.2009, 21:33 | nunis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe es auch nach deiner Rechnung gerechnet gehabt, nur weiß ich nicht, ob das Ergebnis stimmen kann: 14t1 + 16t1 = 15 30t1 = 15 | :30 t1 = 1/2 s = v * t s = 14 * 1/2 s = 7km -> Radfahrer A. Nur weiß ich nicht, ob ich das überhaupt richtig ausgerechnet habe.
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| 10.09.2009, 22:15 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wozu die Zweifel, wenn Du richtig gerechnet hast?Jetzt noch die Strecke für Radfahrer B und Du hast es. Rechne es ruhig mit der Formel, obwohl man das auch im Kopf machen kann: 15 km ist die ganze Strecke, 7 km ist Radfahrer A gefahren. Also wieviel bleibt da noch übrig? Nur zur Erinnerung: als Zeiteinheit haben wir Stunden festgelegt, also ist t1 eine halbe Stunde --> Frage a) beantwortet Die Strecke, die Radfahrer A zurückgelegt hat, ist die Entfernung zwischen Treffpunkt und Stadt A --> Frage b) zur Hälfte beantwortet. |
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