Textaufgabe zu Funktionen

08.09.2009, 23:53	D@Npower	Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe zu Funktionen Eine Strasse hat eine konstante Steigung von 10%. Was gibt der Kilometerzähler meines Fahrrades an, wenn ich 1000 Höhenmeter auf dieser Strasse zurückgelegt habe? ..ich habe folgendes augerechnet: $\begin{eqnarray} m = \frac{y}{x} = \frac{1}{10} \end{eqnarray}$ , also x = 10km $\begin{eqnarray} l = \sqrt{10^{2}+1^{2}} = 10,0498 km \end{eqnarray}$ Diese Lösung sollte eigentlich stimmen (..trotzdem evtl ein nochmaliger Check..?) ..waaarum könnte man das aber nicht wie folgt machen? $\begin{eqnarray} sin(\frac{1}{10}) = \frac{1000}{x} \end{eqnarray}$ , das nach x auflösen, was dann 10,0167 gäbe? ..handelt es sich hier bloss um Rechenungenauigkeiten des Rechners, oder kann (darf) man das gar nicht so rechnen? ..die Zusammenhänge wären ja eigentlich richtig: der Sinus ist ja Gegenkathete über Hypotenuse.. Vielen Dank und gute Nacht!
08.09.2009, 23:57	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Problem ist, dass du den Winkel beim Sinus brauchst, der beträgt arctan(0.1) = 5,7° , die korrekte Gleichung würde also lauten: $\begin{eqnarray} sin(arctan(0.1)) = \frac{1000}{x} \end{eqnarray}$ und da kommt das gleiche bei raus.
09.09.2009, 00:01	D@Npower	Auf diesen Beitrag antworten »
Ach ja, natürlich...die (1/10) ist ja nur die Prozentangabe.. Problem gesehen! Vielen Dank!
09.09.2009, 00:07	D@Npower	Auf diesen Beitrag antworten »
Tutto bene, danke!

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